$x^2+y^2-10x-10y+25=0$ के सापेक्ष $(1, -2)$ का ध्रुव (polar) क्या है?

रेखाएँ $x \cos \alpha + y \sin \alpha = P, \alpha \in R$ अतिपरवलय $\frac{x^2}{9} - \frac{y^2}{36} = 1$ की जीवाएँ हैं और वे अतिपरवलय के केंद्र पर समकोण अंतरित करती हैं। दिए गए अतिपरवलय के सापेक्ष इन रेखाओं के ध्रुवों का बिंदुपथ है

यदि $2x - 3y + 3 = 0$ और $x + 2y + k = 0$ वृत्त $S \equiv x^2 + y^2 + 8x - 6y - 24 = 0$ के सापेक्ष संयुग्मी रेखाएं हैं,तो बिंदु $\left(\frac{k}{4}, \frac{k}{3}\right)$ से वृत्त $S = 0$ पर खींची गई स्पर्श रेखा की लंबाई ज्ञात कीजिए।

$k$ के सभी वास्तविक मानों के लिए,वृत्त $x^2+y^2+4x-8y-5=0$ के सापेक्ष $(k, k+1)$ के ध्रुवीय (polar) पर स्थित बिंदु कौन सा है?

दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ की अभिलंब जीवाओं के ध्रुवों का बिंदुपथ क्या है?

वृत्त $2x^2 + 2y^2 - 3x + 5y - 7 = 0$ के सापेक्ष सरल रेखा $9x + y - 28 = 0$ का ध्रुव (pole) ज्ञात कीजिए।