$k$ के सभी वास्तविक मानों के लिए,वृत्त $x^2+y^2+4x-8y-5=0$ के सापेक्ष $(k, k+1)$ के ध्रुवीय (polar) पर स्थित बिंदु कौन सा है?

रेखाएँ $x \cos \alpha + y \sin \alpha = P, \alpha \in R$ अतिपरवलय $\frac{x^2}{9} - \frac{y^2}{36} = 1$ की जीवाएँ हैं और वे अतिपरवलय के केंद्र पर समकोण अंतरित करती हैं। दिए गए अतिपरवलय के सापेक्ष इन रेखाओं के ध्रुवों का बिंदुपथ है

वृत्त $x^2 + y^2 = c^2$ के सापेक्ष रेखा $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} = 1$ का ध्रुव (pole) है

यदि अतिपरवलय $9x^2 - 16y^2 = 144$ के सापेक्ष रेखा $3x - 16y + 48 = 0$ का ध्रुव $(\alpha, \beta)$ है,तो $\alpha - \beta = $

वृत्त $x^2 + y^2 = 5$ के सापेक्ष सरल रेखा $x + 2y = 1$ का ध्रुव (pole) है

रेखाओं $x=4, x=-2, y=5$ और $y=-2$ द्वारा एक आयत बनता है। इस आयत के शीर्षों से होकर एक वृत्त खींचा जाता है। इस वृत्त के सापेक्ष रेखा $y+2=0$ का ध्रुव (pole) ज्ञात कीजिए।