दीर्घवृत्त 4x^2 + 9y^2 = 36 पर खींची गई लंबवत | vedclass

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Question

(A) दीर्घवृत्त का दिया गया समीकरण $4x^2 + 9y^2 = 36$ है। $36$ से भाग देने पर,हमें $\frac{x^2}{9} + \frac{y^2}{4} = 1$ प्राप्त होता है। यहाँ,$a^2 = 9$

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$x^2 + y^2 = 13$

Vedclass · Answer

(A) दीर्घवृत्त का दिया गया समीकरण $4x^2 + 9y^2 = 36$ है। $36$ से भाग देने पर,हमें $\frac{x^2}{9} + \frac{y^2}{4} = 1$ प्राप्त होता है। यहाँ,$a^2 = 9$ और $b^2 = 4$ है। दीर्घवृत्त की लंबवत स्पर्श रेखाओं के प्रतिच्छेदन बिंदुओं का बिंदुपथ उसका नियामक वृत्त (director circle) कहलाता है। दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ के लिए नियामक वृत्त का समीकरण $x^2 + y^2 = a^2 + b^2$ होता है। $a^2$ और $b^2$ के मान रखने पर,हमें $x^2 + y^2 = 9 + 4$ प्राप्त होता है। अतः,वक्र का समीकरण $x^2 + y^2 = 13$ है।

दीर्घवृत्त $4x^2 + 9y^2 = 36$ पर खींची गई लंबवत स्पर्श रेखाओं के प्रतिच्छेदन बिंदु किस वक्र पर स्थित हैं?

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