$\int_0^{x^2} \frac{t^2 - 5t + 4}{2 + e^t} \,dt$ ના અંતિમ બિંદુઓ (points of extremum) કયા છે?

ધારો કે $f(x) = \int_{\sin x}^{\cos x} e^{-t^2} dt$. તો $f^{\prime}\left(\frac{\pi}{4}\right)$ ની કિંમત શોધો.

$\int_{-2}^2 x^4(4-x^2)^{\frac{7}{2}} dx=$

$\int_0^a x(2ax - x^2)^{3/2} dx = $

ધારો કે $f, g:(0, \infty) \rightarrow \mathbb{R}$ એ બે વિધેયો છે જે $f(x)=\int_{-x}^x(|t|-t^2) e^{-t^2} dt$ અને $g(x)=\int_0^{x^2} t^{1/2} e^{-t} dt$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત છે. તો $(f(\sqrt{\log_{e} 9}) + g(\sqrt{\log_{e} 9}))$ નું મૂલ્ય શોધો.

જો $\int f(x) dx = F(x) + C$ હોય,તો $\frac{d}{dt} \int_{g(t)}^{h(t)} f(x) dx =$