બિંદુઓ $\left( 0, \frac{8}{3} \right)$,$(1, 3)$ અને $(82, 30)$

રેખાના સમીકરણના ખ્યાલનો ઉપયોગ કરીને સાબિત કરો કે ત્રણ બિંદુઓ $(3,0), (-2,-2)$ અને $(8,2)$ સમરેખ છે.

$x + 2y + 6 = 0$ અને $2x - y = 2$ રેખાઓના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતી અને $y$-અક્ષ પર $5$ નો અંતઃખંડ બનાવતી રેખાનું સમીકરણ શોધો.

બિંદુઓ $(-a, -b)$,$(0, 0)$,$(a, b)$ અને $(a^2, ab)$ કેવા પ્રકારના છે?

જો $(x_1, y_1)$ એ $x^2 + 8x - 20 = 0$ ના બીજ હોય,$(x_2, y_2)$ એ $4x^2 + 32x - 57 = 0$ ના બીજ હોય અને $(x_3, y_3)$ એ $9x^2 + 72x - 112 = 0$ ના બીજ હોય,તો બિંદુઓ $(x_1, y_1), (x_2, y_2)$ અને $(x_3, y_3)$:

$x-3y+2=0$ અને $2x+5y-7=0$ રેખાઓના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતી અને $3x+2y+5=0$ રેખાને લંબ હોય તેવી રેખાનું સમીકરણ શોધો: