બિંદુઓ (-a, -b),(0, 0),(a, b) અને (a^2, ab) ક | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે બિંદુઓ $A(-a, -b)$,$B(0, 0)$,$C(a, b)$ અને $D(a^2, ab)$ છે.બિંદુઓ સમરેખ છે કે નહીં તે ચકાસવા માટે,આપણે તેમની વચ્ચેનો ઢાળ ચકાસીએ.$AB$ નો ઢા

Vedclass · Accepted Answer

સમરેખ

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે બિંદુઓ $A(-a, -b)$,$B(0, 0)$,$C(a, b)$ અને $D(a^2, ab)$ છે.બિંદુઓ સમરેખ છે કે નહીં તે ચકાસવા માટે,આપણે તેમની વચ્ચેનો ઢાળ ચકાસીએ.$AB$ નો ઢાળ $= \frac{0 - (-b)}{0 - (-a)} = \frac{b}{a}$.$BC$ નો ઢાળ $= \frac{b - 0}{a - 0} = \frac{b}{a}$.$AB$ નો ઢાળ અને $BC$ નો ઢાળ સમાન હોવાથી,બિંદુઓ $A, B$ અને $C$ સમરેખ છે.હવે $CD$ નો ઢાળ $= \frac{ab - b}{a^2 - a} = \frac{b(a - 1)}{a(a - 1)} = \frac{b}{a}$ (જ્યાં $a 
eq 1, 0$).$AB, BC$ અને $CD$ ત્રણેયનો ઢાળ $\frac{b}{a}$ હોવાથી,ચારેય બિંદુઓ $A, B, C$ અને $D$ એક જ રેખા પર આવેલા છે.તેથી,બિંદુઓ સમરેખ છે.

બિંદુઓ $(-a, -b)$,$(0, 0)$,$(a, b)$ અને $(a^2, ab)$ કેવા પ્રકારના છે?

Similar Questions

જો રેખાઓ $x+2ay+a=0$,$x+3by+b=0$,અને $x+4cy+c=0$ સંગામી હોય,તો $a, b$,અને $c$ શેમાં છે?

$2x + y = 5$ અને $x + 3y + 8 = 0$ ના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતી અને $3x + 4y = 7$ રેખાને સમાંતર રેખાનું સમીકરણ શોધો.

જો બિંદુઓ $(k, 2 - 2k)$,$(1 - k, 2k)$ અને $(-k - 4, 6 - 2k)$ સમરેખ હોય,તો $k$ ની શક્ય કિંમતો કઈ છે?

રેખાઓ $ax + 2by + 3b = 0$ અને $bx - 2ay - 3a = 0$ (જ્યાં $(a, b) \neq (0, 0)$) ના છેદબિંદુમાંથી પસાર થતી અને $x$-અક્ષને સમાંતર રેખા કઈ છે?

$k$ ની કઈ કિંમત માટે રેખાઓ $7x - 8y + 5 = 0$,$3x - 4y + 5 = 0$ અને $4x + 5y + k = 0$ સંગામી (concurrent) છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module