दो वृत्तों x^2+y^2-8x-6y+21=0 और x^2+y^2-2y-1 | vedclass

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Question

(B) दिए गए वृत्त हैं:$S_1: x^2+y^2-8x-6y+21=0$$S_2: x^2+y^2-2y-15=0$वृत्त $S_1$ के लिए,केंद्र $C_1(4,3)$ है और त्रिज्या $r_1 = \sqrt{4^2+3^2-21} = 2$

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$(8,5)$

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(B) दिए गए वृत्त हैं:$S_1: x^2+y^2-8x-6y+21=0$$S_2: x^2+y^2-2y-15=0$वृत्त $S_1$ के लिए,केंद्र $C_1(4,3)$ है और त्रिज्या $r_1 = \sqrt{4^2+3^2-21} = 2$ है।वृत्त $S_2$ के लिए,केंद्र $C_2(0,1)$ है और त्रिज्या $r_2 = \sqrt{0^2+1^2-(-15)} = 4$ है।केंद्रों के बीच की दूरी $C_1C_2 = \sqrt{(4-0)^2+(3-1)^2} = \sqrt{20} = 2\sqrt{5}$ है।चूंकि $|r_1-r_2| बाह्य समानता का केंद्र $P$,केंद्रों $C_1$ और $C_2$ को जोड़ने वाली रेखा को उनकी त्रिज्याओं के अनुपात $r_1:r_2 = 1:2$ में बाह्य रूप से विभाजित करता है।बाह्य विभाजन सूत्र का उपयोग करने पर:$P = \left( \frac{1(0) - 2(4)}{1-2}, \frac{1(1) - 2(3)}{1-2} \right) = (8,5)$।

दो वृत्तों $x^2+y^2-8x-6y+21=0$ और $x^2+y^2-2y-15=0$ की उभयनिष्ठ स्पर्श रेखाओं का प्रतिच्छेदन बिंदु/बिंदु है/हैं

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दो वृत्तों $x^2+y^2+2x-2y+2=0$ और $25(x^2+y^2)-10x-80y+65=0$ वाली सह-अक्षीय प्रणाली के सीमित बिंदु (limiting points) हैं

तीन वृत्तों $x^2 + y^2 - 4x - 2y + 6 = 0$,$x^2 + y^2 - 2x - 4y - 1 = 0$,और $x^2 + y^2 - 12x + 2y + 30 = 0$ के रेडिकल केंद्र के निर्देशांक क्या हैं?

निम्नलिखित में से कौन सा वृत्त $x^2+y^2-8x-6y+23=0$ वृत्त की परिधि को समद्विभाजित करता है?

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