વક્ર y=x^3 પરનું બિંદુ,જ્યાં વક્રનો સ્પર્શક X | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ વક્ર $y=x^3$ છે.કોઈપણ બિંદુ $(x_1, y_1)$ પર વક્રના સ્પર્શકનો ઢાળ $\frac{dy}{dx}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$y=x^3$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કર

Vedclass · Accepted Answer

$(0,0)$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ વક્ર $y=x^3$ છે.કોઈપણ બિંદુ $(x_1, y_1)$ પર વક્રના સ્પર્શકનો ઢાળ $\frac{dy}{dx}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.$y=x^3$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,આપણને $\frac{dy}{dx} = 3x^2$ મળે છે.બિંદુ $(x_1, y_1)$ પર સ્પર્શકનો ઢાળ $m_T = 3x_1^2$ છે.સ્પર્શક $X$-અક્ષને સમાંતર હોવાથી,તેનો ઢાળ $X$-અક્ષના ઢાળ જેટલો એટલે કે $0$ હોવો જોઈએ.તેથી,$m_T = 0$,જેનો અર્થ છે કે $3x_1^2 = 0$,તેથી $x_1 = 0$.$x_1 = 0$ ને વક્રના સમીકરણ $y=x^3$ માં મૂકતા,આપણને $y_1 = (0)^3 = 0$ મળે છે.આમ,માંગેલ બિંદુ $(0,0)$ છે.

વક્ર $y=x^3$ પરનું બિંદુ,જ્યાં વક્રનો સ્પર્શક $X$-અક્ષને સમાંતર હોય,તે છે

Similar Questions

જો વક્ર $y = x^4 - 2x^3 + x^2 + 5x$ પરના બિંદુ $(x_1, y_1)$,જ્યાં $x_1, y_1 \in \mathbb{N}$,આગળ દોરેલો સ્પર્શક ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતો હોય,તો $x_1 + y_1 =$

જો વક્ર $y=x^{3}-x^{2}+x$ ના બિંદુ $(a, b)$ આગળનો સ્પર્શક એ વક્ર $y=5x^{2}+2x-25$ ના બિંદુ $(2, -1)$ આગળનો પણ સ્પર્શક હોય,તો $|2a+9b|$ ની કિંમત $........$ થાય.

વક્ર $\sqrt{x} + \sqrt{y} = \sqrt{a}$ ને સ્પર્શક દ્વારા યામ અક્ષો પર બનતા અંતઃખંડોનો સરવાળો કેટલો થાય?

વક્ર $y=\sqrt{9-2x^2}$ માટે જે બિંદુએ કોટિ (ordinate) અને ભુજ (abscissa) સમાન હોય,તે બિંદુએ સ્પર્શકનું સમીકરણ શોધો.

વક્ર $xy = c^2$ માટે,કોઈપણ બિંદુએ સબનોર્મલ (subnormal) કોના પ્રમાણમાં બદલાય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module