વક્ર y^{2}=x પરનું બિંદુ શોધો જ્યાં સ્પર્શક x | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વક્રનું સમીકરણ: $y^{2} = x$  $(1)$સ્પર્શકનો ઢાળ $m = \frac{dy}{dx}$ દ્વારા મળે છે.આપણે જાણીએ છીએ કે ઢાળ $m = 	an(	heta)$,જ્યાં $	heta$ એ $

Vedclass · Accepted Answer

$(\frac{1}{4}, \frac{1}{2})$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વક્રનું સમીકરણ: $y^{2} = x$  $(1)$સ્પર્શકનો ઢાળ $m = \frac{dy}{dx}$ દ્વારા મળે છે.આપણે જાણીએ છીએ કે ઢાળ $m = 	an(	heta)$,જ્યાં $	heta$ એ $x$-અક્ષ સાથેનો ખૂણો છે.અહીં,$	heta = \frac{\pi}{4}$,તેથી $m = 	an(\frac{\pi}{4}) = 1$.સમીકરણ $(1)$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$2y \frac{dy}{dx} = 1$$m = \frac{dy}{dx} = 1$ મૂકતા:$2y(1) = 1 \Rightarrow y = \frac{1}{2}$.હવે $y = \frac{1}{2}$ ની કિંમત સમીકરણ $(1)$ માં મૂકતા:$(\frac{1}{2})^{2} = x \Rightarrow x = \frac{1}{4}$.આમ,માંગેલ બિંદુ $(\frac{1}{4}, \frac{1}{2})$ છે.

વક્ર $y^{2}=x$ પરનું બિંદુ શોધો જ્યાં સ્પર્શક $x$-અક્ષ સાથે $\pi / 4$ નો ખૂણો બનાવે છે.

Similar Questions

જો વક્ર $e^y = 1 + x^2$ ના સ્પર્શકનો ઢાળ $m$ હોય,તો

વક્રો $y=3^x$ અને $y=7^x$ જે ખૂણે $\theta$ પર છેદે છે તે નીચે મુજબ છે

સાયક્લોઇડ $x = a(\theta - \sin \theta)$,$y = a(1 - \cos \theta)$ પર $\theta = \frac{\pi}{3}$ આગળ દોરેલા સબટેન્જન્ટ અને સબનોર્મલની લંબાઈનો સરવાળો કેટલો થાય?

જો વક્ર પરના કોઈ પણ $(x_1, y_1)$ બિંદુ આગળ અવસ્પર્શકની લંબાઈ અને અવાભીલંબની લંબાઈ સમાન હોય,તો સ્પર્શકની લંબાઈ કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module