વક્ર $x^2 = 2y$ પરનું બિંદુ જે $(0, 5)$ થી સૌથી નજીક હોય તે . . . . . . છે.

જો $a$ અને $b$ ધન સંખ્યાઓ હોય કે જેથી $a > b$,તો $0 < \theta < \frac{\pi}{2}$ માટે $a \sec \theta - b \tan \theta$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શું થાય?

ધારો કે $p(x)$ એ $4$ ઘાત ધરાવતી બહુપદી છે જે $x=1$ અને $x=2$ આગળ અંતિમ મૂલ્યો (extrema) ધરાવે છે અને $\lim_{x \rightarrow 0} \left(1+\frac{p(x)}{x^2}\right) = 2$ છે. તો $p(2)$ નું મૂલ્ય શોધો.

$36 \ m$ લંબાઈના તારમાંથી જો મહત્તમ ક્ષેત્રફળ ધરાવતો લંબચોરસ બનાવવામાં આવે,તો તેની બે પાસપાસેની બાજુઓ મીટરમાં કેટલી હશે?

કોઈપણ ધન વાસ્તવિક સંખ્યા અને તેના વ્યસ્તનો સરવાળો ન્યૂનતમ મૂલ્ય શું છે?

એક ઉત્પાદક $x$ વસ્તુઓ દરેકની $\left(5 - \frac{x}{100}\right)$ રૂપિયાની કિંમતે વેચી શકે છે. $x$ વસ્તુઓની પડતર કિંમત $\text{Rs} \left(\frac{x}{5} + 500\right)$ છે. મહત્તમ નફો મેળવવા માટે તેણે કેટલી વસ્તુઓ વેચવી જોઈએ તે શોધો.