એક ઉત્પાદક x વસ્તુઓ દરેકની left(5 - frac{x}{1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $S(x)$ એ $x$ વસ્તુઓ વેચીને મળતી કુલ આવક છે અને $C(x)$ એ $x$ વસ્તુઓની પડતર કિંમત છે. તેથી,$S(x) = x \left(5 - \frac{x}{100}\right) = 5x - \

Vedclass · Accepted Answer

$240$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $S(x)$ એ $x$ વસ્તુઓ વેચીને મળતી કુલ આવક છે અને $C(x)$ એ $x$ વસ્તુઓની પડતર કિંમત છે. તેથી,$S(x) = x \left(5 - \frac{x}{100}ight) = 5x - \frac{x^2}{100}$. પડતર કિંમતનું વિધેય $C(x) = \frac{x}{5} + 500$ છે. નફાનું વિધેય $P(x) = S(x) - C(x)$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત થાય છે. $P(x) = \left(5x - \frac{x^2}{100}ight) - \left(\frac{x}{5} + 500ight) = 5x - \frac{x^2}{100} - 0.2x - 500 = 4.8x - \frac{x^2}{100} - 500$. મહત્તમ નફો શોધવા માટે,આપણે વિકલન $P'(x)$ શોધીએ અને તેને શૂન્ય સાથે સરખાવીએ: $P'(x) = 4.8 - \frac{2x}{100} = 4.8 - \frac{x}{50}$. $P'(x) = 0$ લેતા,આપણને $4.8 = \frac{x}{50}$ મળે છે,જેનો અર્થ છે કે $x = 4.8 	imes 50 = 240$. તે મહત્તમ છે કે નહીં તે ચકાસવા માટે,આપણે દ્વિતીય વિકલન $P''(x) = -\frac{1}{50}$ તપાસીએ છીએ. કારણ કે $P''(240) = -\frac{1}{50} < 0$,તેથી $x = 240$ પર નફો મહત્તમ છે.

Similar Questions

$f(x)=|x|, x \in R$ દ્વારા આપવામાં આવેલા વિધેય $f$ માટે,જો શક્ય હોય તો,તેની મહત્તમ અને ન્યૂનતમ કિંમતો શોધો.

વિધેય $f(x)=x^3+a x^2+b x+c$ જ્યાં $a^2 \leq 3 b$ હોય,તો તે:

વિધેય $f(x) = \int \limits_0^2 e^{|x-t|} dt$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module