જો a અને b ધન સંખ્યાઓ હોય કે જેથી a b,તો 0 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે $f(	heta) = a \sec 	heta - b 	an 	heta$.તેથી $f'(	heta) = a \sec 	heta 	an 	heta - b \sec^2 	heta = \sec 	heta (a 	an 	heta -

Vedclass · Accepted Answer

$\sqrt{a^2 - b^2}$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે $f(	heta) = a \sec 	heta - b 	an 	heta$.તેથી $f'(	heta) = a \sec 	heta 	an 	heta - b \sec^2 	heta = \sec 	heta (a 	an 	heta - b \sec 	heta)$.$f'(	heta) = 0$ લેતા,$a 	an 	heta - b \sec 	heta = 0$ મળે (કારણ કે $0 આથી $a \sin 	heta = b$,એટલે કે $\sin 	heta = \frac{b}{a}$.$\sin 	heta = \frac{b}{a}$ હોવાથી,$\cos 	heta = \frac{\sqrt{a^2 - b^2}}{a}$ મળે.તેથી $\sec 	heta = \frac{a}{\sqrt{a^2 - b^2}}$ અને $	an 	heta = \frac{b}{\sqrt{a^2 - b^2}}$.દ્વિતીય વિકલન $f''(	heta) > 0$ હોવાથી,$\sin 	heta = \frac{b}{a}$ આગળ ન્યૂનતમ કિંમત મળે છે.ન્યૂનતમ કિંમત $f(	heta) = a \left( \frac{a}{\sqrt{a^2 - b^2}} ight) - b \left( \frac{b}{\sqrt{a^2 - b^2}} ight) = \frac{a^2 - b^2}{\sqrt{a^2 - b^2}} = \sqrt{a^2 - b^2}$.

જો $a$ અને $b$ ધન સંખ્યાઓ હોય કે જેથી $a > b$,તો $0 < \theta < \frac{\pi}{2}$ માટે $a \sec \theta - b \tan \theta$ ની ન્યૂનતમ કિંમત શું થાય?

Similar Questions

$\triangle ABC$ માં,$\angle B=90^{\circ}$ અને $(b+a)$ હંમેશા અચળ છે. $\triangle ABC$ મહત્તમ ક્ષેત્રફળ આવરી લે તે માટે,$\angle C=$

જો $f(x) = x + \frac{1}{x}$ અને $x > 0$ હોય,તો તેની મહત્તમ કિંમત કેટલી થાય?

અંતરાલ $[1, e]$ પર $f(x) = x^2 \log x$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

$(0, \pi / 2)$ માં $f(x)=\frac{4}{\sin x}+\frac{1}{1-\sin x}$ નું અંતિમ મૂલ્ય શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module