વક્ર $y^2=2(x-3)$ પરનું બિંદુ કે જ્યાં અભિલંબ રેખા $y-2x+1=0$ ને સમાંતર હોય તે છે

જો પરવલયનું નાભિ $(0,-3)$ હોય અને તેની નિયામિકા $y=3$ હોય,તો તેનું સમીકરણ શું થાય?

પરવલય $y = x^2$ પર આવેલા બિંદુઓ $(x_i, y_i); i = 1, 2, 3$ આગળ સ્પર્શકો દોરવામાં આવે છે જે $\Delta$ ક્ષેત્રફળ ધરાવતો ત્રિકોણ બનાવે છે. જો $x_1, x_2, x_3$ એ વધતી સમાંતર શ્રેણીમાં હોય,જ્યાં $x_1 = -1$ અને $y_3 = 9$ હોય,તો $\Delta$ ............. $sq. \, units$ છે.

જો પરવલય $y^2 = 4ax$ એ બિંદુ $(1, -2)$ માંથી પસાર થતું હોય,તો આ બિંદુએ સ્પર્શકનું સમીકરણ શું થાય?

ધારો કે $A$ અને $B$ એ પરવલય $y^{2}=4x$ પરના બે ભિન્ન બિંદુઓ છે. જો પરવલયની ધરી $AB$ ને વ્યાસ તરીકે ધરાવતા $r$ ત્રિજ્યાવાળા વર્તુળને સ્પર્શતી હોય,તો રેખા $AB$ નો ઢાળ શોધો.

ધારો કે $P$ એ પરવલય $y^2 = 4ax$ પરનું એક બિંદુ છે,જ્યાં $a > 0$. $P$ આગળનો અભિલંબ $x$-અક્ષને બિંદુ $Q$ માં મળે છે. ત્રિકોણ $PFQ$ નું ક્ષેત્રફળ,જ્યાં $F$ એ પરવલયનું નાભિ છે,$120$ છે. જો અભિલંબનો ઢાળ $m$ અને $a$ બંને ધન પૂર્ણાંકો હોય,તો જોડી $(a, m)$ શું છે?