પરવલય {y^2} + 4x + 2y - 8 = 0 ના લેટસ રેક્ટમ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) પરવલયના લેટસ રેક્ટમ અને અક્ષનું છેદબિંદુ એ તેનું નાભિ (focus) છે.આપેલ પરવલયનું સમીકરણ: ${y^2} + 4x + 2y - 8 = 0$.$y$ માટે પૂર્ણવર્ગ બનાવવા માટે પદ

Vedclass · Accepted Answer

$(5/4, -1)$

Vedclass · Answer

(A) પરવલયના લેટસ રેક્ટમ અને અક્ષનું છેદબિંદુ એ તેનું નાભિ (focus) છે.આપેલ પરવલયનું સમીકરણ: ${y^2} + 4x + 2y - 8 = 0$.$y$ માટે પૂર્ણવર્ગ બનાવવા માટે પદોને ગોઠવતા:${y^2} + 2y = -4x + 8$${y^2} + 2y + 1 = -4x + 8 + 1$${(y + 1)^2} = -4x + 9$${(y + 1)^2} = -4(x - 9/4)$.આને પ્રમાણિત સ્વરૂપ ${(y - k)^2} = 4a(x - h)$ સાથે સરખાવતા,આપણને $h = 9/4$,$k = -1$ અને $4a = -4$ મળે છે,જેનો અર્થ છે કે $a = -1$.પરવલયનું નાભિ $(h + a, k)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.કિંમતો મૂકતા: $(9/4 - 1, -1) = (5/4, -1)$.

પરવલય ${y^2} + 4x + 2y - 8 = 0$ ના લેટસ રેક્ટમ (latus rectum) અને અક્ષનું છેદબિંદુ કયું છે?

Similar Questions

રેખા $x = my + \frac{a}{m}$ એ પરવલય $x^2 = 4ay$ ને કયા બિંદુએ સ્પર્શે છે?

વક્ર $y^2=2(x-3)$ પરનું બિંદુ કે જ્યાં અભિલંબ રેખા $y-2x+1=0$ ને સમાંતર હોય તે છે

રેખા $y=mx+3$ એ પરવલય $y^2=4x$ ને સ્પર્શક હોય,તો $m$ ની કિંમત શોધો.

પરવલય $(2 x - 3 y - 5)^2 = 20(3 x + 2 y + 1)$ ની નિયામિકાનું સમીકરણ શું છે?

પરવલય $y^2 = -12x$ ના નાભિલંબના ઉપરના અંત્યબિંદુમાંથી દોરેલો અભિલંબ અક્ષને કયા બિંદુમાં છેદશે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module