વર્તુળો x^2+y^2+2x+2y+1=0 અને x^2+y^2-2x+2y+1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ વર્તુળોના સમીકરણો:$S_1 \equiv x^2+y^2+2x+2y+1=0$$S_2 \equiv x^2+y^2-2x+2y+1=0$વર્તુળ $S_1$ માટે,કેન્દ્ર $C_1 = (-1, -1)$ અને ત્રિજ્યા $r_1 =

Vedclass · Accepted Answer

$(0, -1)$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ વર્તુળોના સમીકરણો:$S_1 \equiv x^2+y^2+2x+2y+1=0$$S_2 \equiv x^2+y^2-2x+2y+1=0$વર્તુળ $S_1$ માટે,કેન્દ્ર $C_1 = (-1, -1)$ અને ત્રિજ્યા $r_1 = \sqrt{1+1-1} = 1$ છે.વર્તુળ $S_2$ માટે,કેન્દ્ર $C_2 = (1, -1)$ અને ત્રિજ્યા $r_2 = \sqrt{1+1-1} = 1$ છે.કેન્દ્રો $C_1$ અને $C_2$ વચ્ચેનું અંતર $d = \sqrt{(1 - (-1))^2 + (-1 - (-1))^2} = 2$ છે.અહીં $d = r_1 + r_2$ હોવાથી,બંને વર્તુળો એકબીજાને બહારથી સ્પર્શે છે.સ્પર્શબિંદુ એ કેન્દ્રો $C_1$ અને $C_2$ ને જોડતા રેખાખંડનું મધ્યબિંદુ છે:$	ext{સ્પર્શબિંદુ} = \left(\frac{-1+1}{2}, \frac{-1-1}{2}ight) = (0, -1)$.

વર્તુળો $x^2+y^2+2x+2y+1=0$ અને $x^2+y^2-2x+2y+1=0$ નું સ્પર્શબિંદુ કયું છે?

Similar Questions

બે વર્તુળોનો છેદકોણ $0^{\circ}$ ક્યારે થાય?

જો એક વર્તુળ જેનું કેન્દ્ર $(1, -3)$ છે તે રેખા $3x - 4y - 5 = 0$ ને સ્પર્શે છે,તો વર્તુળની ત્રિજ્યા કેટલી થાય?

જો $A=(0,-2)$ અને $B$ એ વર્તુળ $x^2+y^2-2x-2y+1=0$ પરનું કોઈ બિંદુ હોય,તો $(AB)^2$ ની મહત્તમ કિંમત કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module