બે વર્તૂળોનો છેદ કોણ $0°$ ક્યારે થાય ?

જો ચલિત રેખા $3x + 4y -\lambda  = 0$ એવી મળે કે જેથી બે વર્તુળો $x^2 + y^2 -2x -2y + 1 = 0$ અને $x^2 + y^2 -18x -2y + 78 = 0$ એ વિરુધ્ધ બાજુએ રહે તો $\lambda $ ની શક્ય કિમતો .............. અંતરાલમાં મળે 

જો રેખા $y = x + 3$ એ વર્તૂળ $x^2 + y^2 = a^2$ ને બે બિંદુઓ $A$ અને $B$ માં છેદે તો $AB$ વ્યાસ હોય તેવા વર્તૂળનું સમીકરણ . . . . . .

જો વર્તુળ $x^{2}+y^{2}-2 x-6 y+6=0$ નો કોઈ એક વ્યાસ એ કેન્દ્ર $(2, 1)$ વાળા બીજા એક વર્તુળ $'C'$ ની જીવા હોય, તો તે વર્તુળની ત્રિજ્યા .......... થાય.

વર્તૂળો ${x^2} + {y^2} - 4x - 6y - 12 = 0$ અને${x^2} + {y^2} + 6x + 18y + 26 = 0$ ના સામાન્ય સ્પર્શકોની સંખ્યા મેળવો.

જો વર્તુળો ${x^2} + {y^2} + 2x + 2ky + 6 = 0$ અને ${x^2} + {y^2} + 2ky + k = 0$ લંબ્ચ્છેદી હોય તો $k$ મેળવો.