$P(3,1)$,$Q(6,5)$ અને $R(x,y)$ એ ત્રણ બિંદુઓ છે કે જેથી ખૂણો $\angle PRQ$ કાટખૂણો છે અને $\Delta RPQ$ નું ક્ષેત્રફળ $= 5$ છે. તો આવા બિંદુઓ $R$ ની સંખ્યા કેટલી છે?

રેખા $4x - 3y + 2 = 0$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 - 2x + 6y + c = 0$ ને બે બિંદુઓ $A$ અને $B$ માં છેદે છે અને જીવા $AB$ ની લંબાઈ $8$ છે. જો $(1, k)$ એ આપેલ વર્તુળ પરનું બિંદુ હોય અને $k > 0$ હોય,તો $k =$

વર્તુળ $S$ ના સંદર્ભમાં બિંદુ $(2,0)$ ની પાવર $-4$ છે અને બિંદુ $(1,1)$ થી $S$ પર દોરેલા સ્પર્શકની લંબાઈ $2$ છે. જો વર્તુળ $S$ બિંદુ $(-1,-1)$ માંથી પસાર થાય છે,તો વર્તુળ $S$ ની ત્રિજ્યા શોધો.

વક્રો $x^2+y^2=x+y$ અને $x^2+y^2=2y$ વચ્ચેનો લઘુકોણ શોધો.

$x$-અક્ષને બિંદુ $(1, 0)$ આગળ સ્પર્શતા અને બિંદુ $(2, -3)$ માંથી પસાર થતા વર્તુળના વ્યાસની લંબાઈ શોધો:

જો બિંદુ $(1, 6)$ ની વર્તુળ $x^2 + y^2 + 4x - 6y - a = 0$ ની સાપેક્ષ પાવર $-16$ હોય,તો $a$ ની કિંમત શોધો.