xy-समतल में स्थित वह बिंदु जो बिंदुओं A(2,0,3 | vedclass

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Question

(A) माना $xy$-समतल में बिंदु $P(x, y, 0)$ है।चूंकि $P$,बिंदुओं $A(2, 0, 3)$,$B(0, 3, 2)$ और $C(0, 0, 1)$ से समान दूरी पर है,इसलिए $PA^2 = PB^2 = PC^2$

Vedclass · Accepted Answer

$(3,2,0)$

Vedclass · Answer

(A) माना $xy$-समतल में बिंदु $P(x, y, 0)$ है।चूंकि $P$,बिंदुओं $A(2, 0, 3)$,$B(0, 3, 2)$ और $C(0, 0, 1)$ से समान दूरी पर है,इसलिए $PA^2 = PB^2 = PC^2$ होगा।$PA^2 = (x-2)^2 + (y-0)^2 + (0-3)^2 = x^2 - 4x + 4 + y^2 + 9 = x^2 + y^2 - 4x + 13$.$PB^2 = (x-0)^2 + (y-3)^2 + (0-2)^2 = x^2 + y^2 - 6y + 9 + 4 = x^2 + y^2 - 6y + 13$.$PC^2 = (x-0)^2 + (y-0)^2 + (0-1)^2 = x^2 + y^2 + 1$.$PA^2 = PC^2$ को हल करने पर: $x^2 + y^2 - 4x + 13 = x^2 + y^2 + 1 \implies -4x = -12 \implies x = 3$.$PB^2 = PC^2$ को हल करने पर: $x^2 + y^2 - 6y + 13 = x^2 + y^2 + 1 \implies -6y = -12 \implies y = 2$.अतः,बिंदु $P$ के निर्देशांक $(3, 2, 0)$ हैं।

$xy$-समतल में स्थित वह बिंदु जो बिंदुओं $A(2,0,3)$,$B(0,3,2)$ और $C(0,0,1)$ से समान दूरी पर है,के निर्देशांक हैं

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