જે બિંદુએ y=frac{16}{x}-x^2 વક્રનો સ્પર્શક સમ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) જે બિંદુએ વક્રનો સ્પર્શક સમક્ષિતિજ હોય,તેનો અર્થ એ છે કે સ્પર્શકનો ઢાળ શૂન્ય છે.આપેલ વક્રનું સમીકરણ: $y = \frac{16}{x} - x^2$.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિ

Vedclass · Accepted Answer

$-2, -12$

Vedclass · Answer

(B) જે બિંદુએ વક્રનો સ્પર્શક સમક્ષિતિજ હોય,તેનો અર્થ એ છે કે સ્પર્શકનો ઢાળ શૂન્ય છે.આપેલ વક્રનું સમીકરણ: $y = \frac{16}{x} - x^2$.$x$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા:$\frac{dy}{dx} = \frac{d}{dx}(\frac{16}{x} - x^2) = -\frac{16}{x^2} - 2x$.સ્પર્શક સમક્ષિતિજ હોવા માટે,$\frac{dy}{dx} = 0$ લેતા:$-\frac{16}{x^2} - 2x = 0$.$-\frac{16 + 2x^3}{x^2} = 0$.$16 + 2x^3 = 0 \implies 2x^3 = -16 \implies x^3 = -8$.આમ,$x = -2$.હવે,$y$ શોધવા માટે મૂળ સમીકરણમાં $x = -2$ મૂકતા:$y = \frac{16}{-2} - (-2)^2 = -8 - 4 = -12$.તેથી,માંગેલ બિંદુ $(-2, -12)$ છે.

જે બિંદુએ $y=\frac{16}{x}-x^2$ વક્રનો સ્પર્શક સમક્ષિતિજ હોય,તે બિંદુ છે

Similar Questions

વક્ર $2y = 3 - x^2$ ના બિંદુ $(1, 1)$ આગળના અભિલંબનું સમીકરણ શોધો.

વક્રો $y=3^x$ અને $y=7^x$ જે ખૂણે $\theta$ પર છેદે છે તે નીચે મુજબ છે

જો વક્ર $xy^2 + x^2y = 12$ પર બિંદુ $(1, 3)$ આગળ દોરેલા સ્પર્શક અને અભિલંબ $X$-અક્ષને અનુક્રમે $T$ અને $N$ માં મળે,તો $TN =$

ઉગમબિંદુ પર વક્રો $y^2=x$ અને $x^2=y$ વચ્ચેનો ખૂણો કેટલો છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module