બિંદુ (3,4) એ પરવલયનું નાભિ છે અને 2x - 3y + | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) પરવલયનું નાભિ $(3,4)$ છે અને નિયામિકાનું સમીકરણ $2x - 3y + 5 = 0$ છે. નાભિ $(x_1, y_1)$ થી રેખા $Ax + By + C = 0$ સુધીનું લંબ અંતર $d = \frac{|Ax_

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2}{\sqrt{13}}$

Vedclass · Answer

(A) પરવલયનું નાભિ $(3,4)$ છે અને નિયામિકાનું સમીકરણ $2x - 3y + 5 = 0$ છે. નાભિ $(x_1, y_1)$ થી રેખા $Ax + By + C = 0$ સુધીનું લંબ અંતર $d = \frac{|Ax_1 + By_1 + C|}{\sqrt{A^2 + B^2}}$ દ્વારા મળે છે. અહીં,$d = \frac{|2(3) - 3(4) + 5|}{\sqrt{2^2 + (-3)^2}} = \frac{|6 - 12 + 5|}{\sqrt{4 + 9}} = \frac{|-1|}{\sqrt{13}} = \frac{1}{\sqrt{13}}$. પરવલયના નાભિલંબની લંબાઈ $= 2 	imes$ (નાભિથી નિયામિકાનું અંતર). તેથી,નાભિલંબની લંબાઈ $= 2 	imes \frac{1}{\sqrt{13}} = \frac{2}{\sqrt{13}}$.

બિંદુ $(3,4)$ એ પરવલયનું નાભિ છે અને $2x - 3y + 5 = 0$ એ તેની નિયામિકા છે. તો તેના નાભિલંબની લંબાઈ કેટલી થાય?

Similar Questions

જો રેખા $y=x$ એ પરવલય $y=ax^{2}+bx+c$ ને બિંદુ $(1,1)$ પર સ્પર્શક હોય અને વક્ર $(-1,0)$ માંથી પસાર થતો હોય,તો

જો બિંદુ $P$ માંથી પરવલય $y^2 = 4x$ પર દોરેલા બે સ્પર્શકો કાટખૂણે હોય,તો $P$ નો બિંદુપથ શું છે?

જો $a \neq 0$ અને રેખા $2bx + 3cy + 4d = 0$ એ પરવલયો $y^2 = 4ax$ અને $x^2 = 4ay$ ના છેદબિંદુઓમાંથી પસાર થાય,તો

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module