बिंदु $P$,$A(1, 3)$,$B(-3, 5)$ और $C(5, -1)$ से समान दूरी पर है,तो $PA$ का मान ज्ञात कीजिए:

यदि एक समतल में दो लंबवत रेखाओं से एक बिंदु $P(x, y)$ की दूरियों का योग $1$ है,तो $P$ का बिंदुपथ क्या है?

बिंदु $P(2, 1)$ को रेखा $L \equiv x-y-4=0$ के समांतर $2 \sqrt{3}$ इकाई तक स्थानांतरित करके बिंदु $Q$ प्राप्त किया जाता है। यदि बिंदु $Q$ तीसरे चतुर्थांश में स्थित है,तो $Q$ से गुजरने वाली और $L$ के लंबवत रेखा का समीकरण ज्ञात कीजिए।

यदि बिंदुओं $(2,0)$,$(0,2)$ और $(1,1)$ से एक चर सरल रेखा की दूरियों का बीजगणितीय योग शून्य है,तो रेखा किस निश्चित बिंदु से होकर गुजरती है?

सिद्ध कीजिए कि एक गतिमान बिंदु का पथ,जिसकी दो रेखाओं $3x - 2y = 5$ और $3x + 2y = 5$ से दूरियाँ समान हैं,एक सीधी रेखा है।

बिंदु $(4, 5)$ से होकर एक सीधी रेखा खींची जाती है जो निर्देशांक अक्षों पर धनात्मक अंतःखंड बनाती है। इस प्रकार बने त्रिभुज का क्षेत्रफल न्यूनतम होता है,जब $X$ और $Y$ अक्षों पर अंतःखंडों का अनुपात है