यदि बिंदुओं $(2,0)$,$(0,2)$ और $(1,1)$ से एक चर सरल रेखा की दूरियों का बीजगणितीय योग शून्य है,तो रेखा किस निश्चित बिंदु से होकर गुजरती है?

मान लीजिए $A(2,3), B(3,-6), C(5,-7)$ तीन बिंदु हैं। यदि $P$ एक ऐसा बिंदु है जो $PA^2+PB^2=2PC^2$ शर्त को संतुष्ट करता है,तो $P$ के बिंदुपथ (locus) पर स्थित बिंदु है

$AB$ अक्षों के बीच गति करने वाला एक रेखाखंड है,इस प्रकार कि '$A$' $X$-अक्ष पर स्थित है और '$B$' $Y$-अक्ष पर स्थित है। यदि $P$,$AB$ पर एक ऐसा बिंदु है कि $PA=b$ और $PB=a$,तो $P$ के बिंदुपथ का समीकरण क्या है?

रेखा $2x - y + 5 = 0$ पर स्थित बिंदु $P$ के निर्देशांक ज्ञात कीजिए ताकि $|PA - PB|$ अधिकतम हो,जहाँ $A = (4, -2)$ और $B = (2, -4)$ हैं:

यदि एक बिंदु $(x, y) = (\tan \theta + \sin \theta, \tan \theta - \sin \theta)$ है,तो $(x, y)$ का बिंदुपथ क्या है?

$l$ लंबाई की एक छड़ के सिरे दो परस्पर लंबवत रेखाओं पर चलते हैं। छड़ पर स्थित उस बिंदु का बिंदु पथ क्या है जो इसे $1:2$ के अनुपात में विभाजित करता है?