$x, y, z$ માં પ્રથમ ઘાતવાળા સમીકરણનો બિંદુપથ એ એક ... છે.

જો $S$ એ $a$ ના તમામ વાસ્તવિક મૂલ્યોનો ગણ છે કે જેથી બિંદુઓ $(-a^2, 1, 1), (1, -a^2, 1), (1, 1, -a^2)$ માંથી પસાર થતું સમતલ બિંદુ $(-1, -1, 1)$ માંથી પણ પસાર થાય,તો $S=$

એક બિંદુ એવી રીતે ગતિ કરે છે કે જેથી બિંદુઓ $(3, 4, -2)$ અને $(2, 3, -3)$ થી તેનું અંતર સમાન રહે છે. આ બિંદુનો બિંદુપથ શું છે?

જો $M$ એ બિંદુ $P(1, 2, -1)$ માંથી બિંદુ $A(3, -2, 1)$ માંથી પસાર થતા અને સદિશ $4\hat{i} + 7\hat{j} - 4\hat{k}$ ને લંબ સમતલ પર દોરેલા લંબનો લંબપાદ હોય,તો $PM$ ની લંબાઈ,યોગ્ય એકમોમાં,કેટલી થાય?

રેખાઓ $OA$ અને $OB$ ના દિકગુણોત્તરો $1, -2, -1$ અને $3, -2, 3$ છે. તો સમતલ $AOB$ ના અભિલંબના દિકકોસાઇન શોધો,જ્યાં $O$ ઉગમબિંદુ છે.

જો $\overrightarrow{a}, \overrightarrow{b}, \overrightarrow{c}$ ત્રણ અસમતલીય સદિશો હોય,તો સદિશ સમીકરણ $\overrightarrow{r}=(1-p-q) \overrightarrow{a}+p \overrightarrow{b}+q \overrightarrow{c}$ શું દર્શાવે છે?