बिंदु (4, -1, 2) से गुजरने वाला और रेखाओं fra | vedclass

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Question

(B) समतल का अभिलंब सदिश $\vec{n}$ दो रेखाओं के दिशा सदिशों $\vec{n_1} = (3, -1, 2)$ और $\vec{n_2} = (1, 2, 3)$ का सदिश गुणनफल है।$\vec{n} = \vec{n_1}

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$(1, 1, 1)$

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(B) समतल का अभिलंब सदिश $\vec{n}$ दो रेखाओं के दिशा सदिशों $\vec{n_1} = (3, -1, 2)$ और $\vec{n_2} = (1, 2, 3)$ का सदिश गुणनफल है।$\vec{n} = \vec{n_1} 	imes \vec{n_2} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 3 & -1 & 2 \ 1 & 2 & 3 \end{vmatrix} = \hat{i}(-3 - 4) - \hat{j}(9 - 2) + \hat{k}(6 + 1) = -7\hat{i} - 7\hat{j} + 7\hat{k}$.$-7$ से विभाजित करने पर,हम अभिलंब सदिश $\vec{n} = (1, 1, -1)$ ले सकते हैं।बिंदु $(4, -1, 2)$ से गुजरने वाले और अभिलंब $(1, 1, -1)$ वाले समतल का समीकरण $1(x - 4) + 1(y + 1) - 1(z - 2) = 0$ है।$x - 4 + y + 1 - z + 2 = 0 \Rightarrow x + y - z = 1$.विकल्पों की जाँच करने पर:$(1, 1, 1)$ के लिए,$1 + 1 - 1 = 1$. यह समीकरण को संतुष्ट करता है।

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