બિંદુ (4, -1, 2) માંથી પસાર થતું અને રેખાઓ fr | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સમતલનો અભિલંબ સદિશ $\vec{n}$ એ બે રેખાઓના દિશા સદિશો $\vec{n_1} = (3, -1, 2)$ અને $\vec{n_2} = (1, 2, 3)$ નો સદિશ ગુણાકાર છે.$\vec{n} = \vec{n_1}

Vedclass · Accepted Answer

$(1, 1, 1)$

Vedclass · Answer

(B) સમતલનો અભિલંબ સદિશ $\vec{n}$ એ બે રેખાઓના દિશા સદિશો $\vec{n_1} = (3, -1, 2)$ અને $\vec{n_2} = (1, 2, 3)$ નો સદિશ ગુણાકાર છે.$\vec{n} = \vec{n_1} 	imes \vec{n_2} = \begin{vmatrix} \hat{i} & \hat{j} & \hat{k} \ 3 & -1 & 2 \ 1 & 2 & 3 \end{vmatrix} = \hat{i}(-3 - 4) - \hat{j}(9 - 2) + \hat{k}(6 + 1) = -7\hat{i} - 7\hat{j} + 7\hat{k}$.$-7$ વડે ભાગતા,આપણે અભિલંબ સદિશ $\vec{n} = (1, 1, -1)$ લઈ શકીએ છીએ.બિંદુ $(4, -1, 2)$ માંથી પસાર થતા અને અભિલંબ $(1, 1, -1)$ ધરાવતા સમતલનું સમીકરણ $1(x - 4) + 1(y + 1) - 1(z - 2) = 0$ છે.$x - 4 + y + 1 - z + 2 = 0 \Rightarrow x + y - z = 1$.વિકલ્પો તપાસતા:$(1, 1, 1)$ માટે,$1 + 1 - 1 = 1$. આ સમીકરણનું સમાધાન કરે છે.

Similar Questions

જો સમતલો $\bar{r} \cdot(11 \hat{i}-2 \hat{j}+\alpha \hat{k})=7$ અને $\bar{r} \cdot(2 \hat{i}+4 \hat{j}-2 \hat{k})=5$ વચ્ચેનો ખૂણો $\frac{\pi}{2}$ હોય,તો $\alpha=$

સમતલ $x-2y+2z-5=0$ ને સમાંતર અને ઉગમબિંદુથી $1$ એકમ અંતરે આવેલા સમતલનું સમીકરણ શોધો:

જો સમતલ $-4x - 2y + 2z + \alpha = 0$ એ સમતલ $2x + y - z + 1 = 0$ થી $2$ એકમ અંતરે હોય,તો $\alpha$ ના તમામ શક્ય મૂલ્યોનો ગુણાકાર કેટલો થાય?

$(1,0,0)$ અને $(0,1,0)$ માંથી પસાર થતા અને સમતલ $x+y-3=0$ સાથે $45^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવતા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module