दिए गए स्क्रू गेज के लिए पिच और वृत्ताकार पैमाने पर विभाजनों की संख्या क्रमशः $0.5\,mm$ और $100$ है। जब स्क्रू गेज को बिना किसी वस्तु के पूरी तरह से कसा जाता है,तो इसके वृत्ताकार पैमाने का शून्य मुख्य रेखा से $3$ विभाजन नीचे रहता है। एक पतली शीट के लिए मुख्य पैमाने और वृत्ताकार पैमाने के पाठ्यांक क्रमशः $5.5\,mm$ और $48$ हैं,तो इस शीट की मोटाई क्या है ($,mm$ में)?

एक वर्नियर कैलिपर के मुख्य पैमाने (main scale) का एक भाग $m$ इकाइयों के बराबर है। यदि मुख्य पैमाने का $n^{\text{th}}$ भाग वर्नियर पैमाने के $(n+1)^{\text{th}}$ भाग के साथ संपाती (coincide) है,तो वर्नियर कैलिपर का अल्पतमांक (least count) क्या है?

निम्नलिखित के उत्तर दीजिए:
$(a)$ आपको एक धागा और एक मीटर स्केल दिया गया है। आप धागे के व्यास का अनुमान कैसे लगाएंगे?
$(b)$ एक स्क्रू गेज का पिच $1.0\; mm$ है और वृत्ताकार पैमाने पर $200$ विभाजन हैं। क्या आपको लगता है कि वृत्ताकार पैमाने पर विभाजनों की संख्या बढ़ाकर स्क्रू गेज की सटीकता को मनमाने ढंग से बढ़ाना संभव है?
$(c)$ वर्नियर कैलिपर्स द्वारा एक पतली पीतल की छड़ का माध्य व्यास मापा जाना है। व्यास के $100$ मापों का सेट केवल $5$ मापों के सेट की तुलना में अधिक विश्वसनीय अनुमान क्यों देता है?

एक स्क्रू गेज में,स्क्रू के $5$ पूर्ण घूर्णन इसे $0.25\, cm$ की रैखिक दूरी तय करने के लिए प्रेरित करते हैं। वृत्ताकार पैमाने पर $100$ भाग हैं। इस स्क्रू गेज द्वारा मापी गई तार की मोटाई $4$ मुख्य पैमाने के भाग और $30$ वृत्ताकार पैमाने के भाग दर्शाती है। शून्य त्रुटि को नगण्य मानते हुए,तार की मोटाई क्या है ($, cm$ में)?

एक छात्र ने $0.001 \, cm$ के अल्पतमांक (least count) वाले स्क्रू गेज का उपयोग करके एक छोटी स्टील की गेंद का व्यास मापा। मुख्य पैमाने का पाठ्यांक $5 \, mm$ है और वृत्ताकार पैमाने का $25$ वां भाग संदर्भ रेखा के साथ संपाती है। यदि स्क्रू गेज में $-0.004 \, cm$ की शून्य त्रुटि है,तो गेंद का सही व्यास क्या है ($, cm$ में)?

जब वर्नियर कैलिपर्स के दोनों जबड़े एक-दूसरे को स्पर्श करते हैं,तो वर्नियर स्केल का शून्य निशान मुख्य स्केल के शून्य निशान के दाईं ओर होता है और वर्नियर स्केल का $4^{\text{th}}$ निशान मुख्य स्केल के एक निश्चित निशान के साथ संपाती होता है। एक बेलन की लंबाई मापते समय,प्रेक्षक मुख्य स्केल पर $15$ भाग देखता है और वर्नियर स्केल का $5^{\text{th}}$ भाग मुख्य स्केल के एक भाग के साथ संपाती होता है। बेलन की मापी गई लंबाई . . . . . . $mm$ है। (वर्नियर कैलिपर का अल्पतमांक $= 0.1 \ mm$)