એક ઘરનો ફોટોગ્રાફ $35 \; mm$ ની સ્લાઇડ પર $1.75 \; cm^2$ જેટલી જગ્યા રોકે છે. આ સ્લાઇડને પડદા પર પ્રોજેક્ટ કરવામાં આવે છે,અને પડદા પર ઘરનું ક્ષેત્રફળ $1.55 \; m^2$ છે. પ્રોજેક્ટર-સ્ક્રીન ગોઠવણીની રેખીય મોટવણી (linear magnification) કેટલી છે?

$r$ ત્રિજ્યા ધરાવતું બીકર $H$ ઊંચાઈ સુધી પાણી (વક્રીભવનાંક $\frac{4}{3}$) થી ભરેલું છે. બીકરને $\omega$ કોણીય ઝડપથી ફરતા સમક્ષિતિજ ટેબલ પર રાખવામાં આવે છે. આનાથી પાણીની સપાટી વક્ર બને છે જેથી કેન્દ્ર અને પરિઘ પરના પાણીના સ્તરની ઊંચાઈનો તફાવત $h$ $(h \ll H, h \ll r)$ છે. આ સપાટીને $R$ વક્રતા ત્રિજ્યા ધરાવતી ગોળાકાર સપાટી તરીકે લો. નીચેનામાંથી કયું/કયા સાચું/સાચા છે? ($g$ એ ગુરુત્વાકર્ષણ પ્રવેગ છે)
$(A)$ $R=\frac{h^2+r^2}{2 h}$
$(B)$ $R=\frac{r^2}{2 h}$
$(C)$ બીકરના તળિયાની આભાસી ઊંડાઈ $\frac{3 H}{4}\left(1+\frac{\omega^2 H}{4 g}\right)^{-1}$ ની નજીક છે.
$(D)$ બીકરના તળિયાની આભાસી ઊંડાઈ $\frac{3 H}{2}\left(1+\frac{\omega^2 H}{2 g}\right)^{-1}$ ની નજીક છે.

એક લેમ્પની પ્રકાશિત કાર્યક્ષમતા $5$ લ્યુમેન/વોટ છે અને તેની પ્રકાશિત તીવ્રતા $35$ કેન્ડેલા છે. લેમ્પનો પાવર .......$W$ છે.

એક કણ $X-$ અક્ષ પર $x_0 = 10\, cm$ બિંદુની આસપાસ $2\, cm$ કંપવિસ્તાર અને $\omega $ આવૃત્તિ સાથે દોલન કરે છે. $5\, cm$ કેન્દ્રલંબાઈ ધરાવતો અંતર્ગોળ અરીસો ઉગમબિંદુ પર મૂકવામાં આવ્યો છે (આકૃતિ જુઓ). સાચા વિધાનો ઓળખો.
$(A)$ પ્રતિબિંબ આવર્ત ગતિ કરે છે
$(B)$ પ્રતિબિંબ અનાવર્ત ગતિ કરે છે
$(C)$ પ્રતિબિંબના ટર્નિંગ પોઈન્ટ્સ $x = 10\, cm$ પરના બિંદુના પ્રતિબિંબની સાપેક્ષમાં અસમપ્રમાણ છે
$(D)$ પ્રતિબિંબના દોલનના ટર્નિંગ પોઈન્ટ્સ વચ્ચેનું અંતર $\frac{100}{21}\, cm$ છે

$20 \, cd$ ના બિંદુવત ઉદગમથી $1 \, m$ અંતરે ફોટોગ્રાફિક પ્રિન્ટ માટે યોગ્ય એક્સપોઝર $10 \, s$ છે. $16 \, cd$ ના ઉદગમથી $2 \, m$ અંતરે મૂકેલી પ્રિન્ટ માટે સમાન ફોગિંગ (fogging) મેળવવા માટે જરૂરી એક્સપોઝર સમય કેટલો હશે?.......$s$.

$10 \, cm$ કેન્દ્રલંબાઈ ધરાવતા અભિસારી (બહિર્ગોળ) લેન્સથી એક બિંદુવત ઉદ્દગમને $15 \, cm$ ના અંતરે મૂકેલ છે. $12 \, cm$ કેન્દ્રલંબાઈ ધરાવતા બહિર્ગોળ અરીસાને લેન્સથી કેટલા અંતરે ($cm$ માં) મૂકવો જોઈએ જેથી પ્રતિબિંબ વસ્તુ પર જ રચાય?