બિંદુ (2, 4, -1) નું રેખા frac{x + 5}{1} = fr | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે આપેલ બિંદુ $P(2, 4, -1)$ છે અને રેખા $L: \frac{x + 5}{1} = \frac{y + 3}{4} = \frac{z - 6}{-9} = \lambda$ છે.રેખા પરનું કોઈપણ બિંદુ $Q(\lam

Vedclass · Accepted Answer

$7$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે આપેલ બિંદુ $P(2, 4, -1)$ છે અને રેખા $L: \frac{x + 5}{1} = \frac{y + 3}{4} = \frac{z - 6}{-9} = \lambda$ છે.રેખા પરનું કોઈપણ બિંદુ $Q(\lambda - 5, 4\lambda - 3, -9\lambda + 6)$ દ્વારા દર્શાવી શકાય છે.સદિશ $\vec{PQ} = (\lambda - 5 - 2, 4\lambda - 3 - 4, -9\lambda + 6 - (-1)) = (\lambda - 7, 4\lambda - 7, -9\lambda + 7)$ છે.રેખાનો દિશા સદિશ $\vec{v} = (1, 4, -9)$ છે.કારણ કે $PQ$ રેખાને લંબ છે,તેથી $\vec{PQ} \cdot \vec{v} = 0$.$1(\lambda - 7) + 4(4\lambda - 7) - 9(-9\lambda + 7) = 0$.$\lambda - 7 + 16\lambda - 28 + 81\lambda - 63 = 0$.$98\lambda - 98 = 0 \implies \lambda = 1$.$Q$ માં $\lambda = 1$ મૂકતા,આપણને $Q(-4, 1, -3)$ મળે છે.અંતર $PQ = \sqrt{(-4 - 2)^2 + (1 - 4)^2 + (-3 - (-1))^2} = \sqrt{(-6)^2 + (-3)^2 + (-2)^2} = \sqrt{36 + 9 + 4} = \sqrt{49} = 7$.

બિંદુ $(2, 4, -1)$ નું રેખા $\frac{x + 5}{1} = \frac{y + 3}{4} = \frac{z - 6}{-9}$ થી લંબ અંતર કેટલું છે?

Similar Questions

રેખાઓ $\overline{r} = (4\hat{i} - \hat{j}) + \lambda(\hat{i} + 2\hat{j} - 3\hat{k})$ અને $\overline{r} = (\hat{i} - \hat{j} + 2\hat{k}) + \mu(2\hat{i} + 4\hat{j} - 5\hat{k})$ વચ્ચેનું લઘુત્તમ અંતર શોધો.

જો રેખાઓ $\frac{x-3}{-3}=\frac{y-2}{2k}=\frac{z-3}{2}$ અને $\frac{x-1}{3k}=\frac{y-1}{1}=\frac{6-z}{5}$ એકબીજાને લંબ હોય,તો $k=$ $\qquad$ .

બિંદુઓ $A(3, 4, -7)$ અને $B(1, -1, 6)$ માંથી પસાર થતી રેખાના પ્રચલિત સમીકરણો કયા છે?

રેખા $\frac{x-1}{3} = \frac{y}{2} = \frac{z-2}{4}$ માં બિંદુ $A(6, 1, 5)$ ના પ્રતિબિંબનું ઉગમબિંદુથી અંતરનો વર્ગ કેટલો થાય?

$A(1, 2, 3)$ માંથી પસાર થતી અને $2 \hat{i} + \hat{j} - \hat{k}$ તથા $\hat{i} + 3 \hat{j} + 2 \hat{k}$ સદિશોને લંબ રેખાનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module