बिंदु 3 bar{i}-2 bar{j}+bar{k} से बिंदुओं bar | vedclass

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Question

(D) माना बिंदु $P(3, -2, 1)$ है। रेखा बिंदुओं $A(1, -3, 5)$ और $B(2, 1, -4)$ से होकर गुजरती है।सदिश $\vec{a} = \vec{i} - 3\vec{j} + 5\vec{k}$ और रेखा

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$\sqrt{3}$

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(D) माना बिंदु $P(3, -2, 1)$ है। रेखा बिंदुओं $A(1, -3, 5)$ और $B(2, 1, -4)$ से होकर गुजरती है।सदिश $\vec{a} = \vec{i} - 3\vec{j} + 5\vec{k}$ और रेखा का दिशा सदिश $\vec{v} = \vec{AB} = \vec{i} + 4\vec{j} - 9\vec{k}$ है।माना $\vec{p} = 3\vec{i} - 2\vec{j} + \vec{k}$ है। सदिश $\vec{AP} = \vec{p} - \vec{a} = 2\vec{i} + \vec{j} - 4\vec{k}$ है।लंबवत दूरी $d = \frac{|\vec{AP} 	imes \vec{v}|}{|\vec{v}|}$ द्वारा दी जाती है।$\vec{AP} 	imes \vec{v} = 7\vec{i} + 14\vec{j} + 7\vec{k}$ है।इसका परिमाण $|\vec{AP} 	imes \vec{v}| = \sqrt{294} = 7\sqrt{6}$ है।दिशा सदिश का परिमाण $|\vec{v}| = \sqrt{98} = 7\sqrt{2}$ है।दूरी $d = \frac{7\sqrt{6}}{7\sqrt{2}} = \sqrt{3}$ है।

बिंदु $3 \bar{i}-2 \bar{j}+\bar{k}$ से बिंदुओं $\bar{i}-3 \bar{j}+5 \bar{k}$ और $2 \bar{i}+\bar{j}-4 \bar{k}$ को जोड़ने वाली रेखा की लंबवत दूरी ज्ञात कीजिए।

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रेखाओं ${r_1} = 4i - 3j - k + \lambda (i - 4j + 7k)$ और ${r_2} = i - j - 10k + \mu (2i - 3j + 8k)$ के बीच की न्यूनतम दूरी क्या है?

रेखाएँ $\frac{x-3}{1}=\frac{y-2}{1}=\frac{z-5}{-k}$ और $\frac{x-4}{k}=\frac{y-3}{1}=\frac{z-3}{2}$ समतलीय हैं,अतः $k=$

यदि रेखाएँ $\frac{x - 1}{-3} = \frac{y - 2}{2k} = \frac{z - 3}{2}$ और $\frac{x - 1}{3k} = \frac{y - 5}{1} = \frac{z - 6}{-5}$ परस्पर लंबवत हैं,तो $k =$

बिंदु $(1, 0, 0)$ से रेखा $\frac{x - 1}{2} = \frac{y + 1}{-3} = \frac{z + 10}{8}$ पर डाले गए लंब के पाद (foot of the perpendicular) के निर्देशांक हैं

यदि बिंदुओं $A(2, 3, -1)$ और $B(3, 5, -3)$ को मिलाने वाली रेखा,बिंदुओं $C(1, 2, 3)$ और $D(3, y, 7)$ को मिलाने वाली रेखा पर लंब है,तो $y=$

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