ઉગમબિંદુથી સમતલ x + 2y - 2z + 5 = 0 નું લંબ અ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સમતલનું સમીકરણ $x + 2y - 2z + 5 = 0$ આપેલ છે. બિંદુ $(x_1, y_1, z_1)$ થી સમતલ $ax + by + cz + d = 0$ નું લંબ અંતર $P$ શોધવાનું સૂત્ર: $P = \left|

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{5}{3}$

Vedclass · Answer

(B) સમતલનું સમીકરણ $x + 2y - 2z + 5 = 0$ આપેલ છે. બિંદુ $(x_1, y_1, z_1)$ થી સમતલ $ax + by + cz + d = 0$ નું લંબ અંતર $P$ શોધવાનું સૂત્ર: $P = \left| \frac{ax_1 + by_1 + cz_1 + d}{\sqrt{a^2 + b^2 + c^2}} \right|$. અહીં,બિંદુ ઉગમબિંદુ $(0, 0, 0)$ છે,તેથી $x_1 = 0, y_1 = 0, z_1 = 0$. સમતલના સહગુણકો $a = 1, b = 2, c = -2$ અને $d = 5$ છે. આ કિંમતો સૂત્રમાં મૂકતા: $P = \left| \frac{1(0) + 2(0) - 2(0) + 5}{\sqrt{1^2 + 2^2 + (-2)^2}} \right|$. $P = \left| \frac{5}{\sqrt{1 + 4 + 4}} \right|$. $P = \left| \frac{5}{\sqrt{9}} \right|$. $P = \frac{5}{3}$ એકમ.

ઉગમબિંદુથી સમતલ $x + 2y - 2z + 5 = 0$ નું લંબ અંતર $.........$ એકમ છે.

Similar Questions

બે બિંદુઓ $P$ અને $Q$ ના સ્થાન સદિશો અનુક્રમે $3i + j + 2k$ અને $i - 2j - 4k$ છે. $Q$ માંથી પસાર થતા અને $PQ$ ને લંબ સમતલનું સમીકરણ શોધો.

સ્થાન સદિશો $\hat{i}+2\hat{j}+3\hat{k}$,$2\hat{i}+3\hat{j}-4\hat{k}$ અને $3\hat{i}-4\hat{j}+5\hat{k}$ ધરાવતા બિંદુઓમાંથી પસાર થતા સમતલનું ઉગમબિંદુથી લંબ અંતર શોધો.

બિંદુ $A(2, -1, 3)$ માંથી પસાર થતા અને સદિશો $\vec{a} = (3, 0, -1)$ તથા $\vec{b} = (-3, 2, 2)$ ને સમાંતર સમતલનું સમીકરણ શોધો.

સમતલો $x + 2y + 3z + 7 = 0$ અને $2x + 4y + 6z + 7 = 0$ વચ્ચેનું અંતર શોધો.

જો $(0,0,0)$ થી સમતલ પરના લંબપાદના યામ $(1,2,3)$ હોય,તો તે સમતલનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module