मूल बिंदु से समतल $x + 2y - 2z + 5 = 0$ की लंबवत दूरी $.........$ इकाई है।

बिंदु $(0, 0, 0)$ की समतल $3x - 4y + 12z = 3$ से दूरी ज्ञात कीजिए। ($/13$ में)

एक समतल बिंदुओं $A (1, 2, 3)$,$B (2, 3, 1)$ और $C (2, 4, 2)$ से होकर गुजरता है। यदि $O$ मूलबिंदु है और $P$ $(2, -1, 1)$ है,तो इस समतल पर $\overline{OP}$ के प्रक्षेप की लंबाई .... है।

एक समतल निर्देशांक अक्षों को $A, B, C$ पर इस प्रकार मिलता है कि $\Delta ABC$ का केंद्रक $(\alpha, \beta, \gamma)$ है। सिद्ध कीजिए कि समतल का समीकरण $\frac{x}{\alpha} + \frac{y}{\beta} + \frac{z}{\gamma} = 3$ है।

एक चतुष्फलक $LMNO$ में,किनारे $ML, MN$ और $MO$ परस्पर लंबवत हैं। यदि $O, L$ और $N$ से विपरीत फलकों पर खींचे गए शीर्षलंबों की लंबाई क्रमशः $1, 2$ और $3$ इकाई है,तो $M$ से फलक $LNO$ पर खींचे गए शीर्षलंब की लंबाई ज्ञात कीजिए।

बिंदु $2\hat{i} - \hat{j} - 4\hat{k}$ से गुजरने वाले और समतल $\vec{r} \cdot (4\hat{i} - 12\hat{j} - 3\hat{k}) - 7 = 0$ के समांतर समतल का सदिश समीकरण क्या है?