सूर्य के चारों ओर एक ग्रह का परिक्रमण काल पृथ्वी के परिक्रमण काल का $8$ गुना है। ग्रह की कक्षा की त्रिज्या और पृथ्वी की कक्षा की त्रिज्या का अनुपात क्या है?

यदि $M$ द्रव्यमान वाले ग्रह का क्षेत्रीय वेग $A$ है,तो उसका कोणीय संवेग क्या होगा?

एक उपग्रह को पृथ्वी के चारों ओर $R$ त्रिज्या की वृत्ताकार कक्षा में प्रक्षेपित किया जाता है,जबकि दूसरे उपग्रह को $1.02 R$ त्रिज्या की कक्षा में प्रक्षेपित किया जाता है। दोनों उपग्रहों के आवर्तकाल में प्रतिशत अंतर क्या है?

मान लीजिए कि चित्र में पेरिहेलियन $P$ पर ग्रह की गति $v_{P}$ है और सूर्य-ग्रह की दूरी $SP$,$r_{P}$ है। $\{r_{P}, v_{P}\}$ को एपेलियन $\{r_{A}, v_{A}\}$ पर संबंधित राशियों से संबंधित करें। क्या ग्रह $BAC$ और $CPB$ को पार करने में समान समय लेगा?

यदि पृथ्वी की परिक्रमा कर रहा एक उपग्रह चंद्रमा की तुलना में पृथ्वी के $9$ गुना करीब है, तो उपग्रह का परिक्रमण काल क्या होगा ($\text{ दिन}$ में)? दिया गया है कि चंद्रमा का परिक्रमण काल $= 27 \text{ दिन}$ है और उपग्रह तथा चंद्रमा के बीच गुरुत्वाकर्षण बल की उपेक्षा की गई है।

यदि पृथ्वी की कक्षा की त्रिज्या को उसके मूल मान का $\frac{1}{4}$ कर दिया जाए,तो वर्ष की अवधि कितनी हो जाएगी?