$f(x) = -(x-1)^{2} + 10$ દ્વારા આપવામાં આવેલા વિધેયની મહત્તમ અને ન્યૂનતમ કિંમતો શોધો.

સમીકરણ $x \log x = 3 - x$:

ધારો કે $f :[2,4] \rightarrow R$ એક વિકલનીય વિધેય છે જેથી $(x \ln x) f'(x) + (\ln x + 1) f(x) \geq 1$,દરેક $x \in [2,4]$ માટે,જ્યાં $f(2) = \frac{1}{2}$ અને $f(4) = \frac{1}{4}$ છે. નીચેના બે વિધાનો ધ્યાનમાં લો:
$(A): f(x) \leq 1$,દરેક $x \in [2,4]$ માટે
$(B): f(x) \geq \frac{1}{8}$,દરેક $x \in [2,4]$ માટે
તો,

જો ${a^2}{x^4} + {b^2}{y^4} = {c^6}$ હોય,તો $xy$ ની મહત્તમ કિંમત શોધો.

અંતરાલ $[-1, 1]$ પર $f(x) = \frac{x}{4 + x + x^2}$ નું મહત્તમ મૂલ્ય શું છે?

$x=0$ આગળ,$f(x)=\cos x-1+\frac{x^2}{2}-\frac{x^3}{3}$