એક ચોરસ જેની બે બાજુઓ રેખાઓ frac{x-1}{2}=frac | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ રેખાઓ $L_1: \frac{x-1}{2}=\frac{y+2}{3}=\frac{z-3}{4}$ અને $L_2: \frac{x}{2}=\frac{y-1}{3}=\frac{z+1}{4}$ છે.દિશા ગુણોત્તર $(2, 3, 4)$ સમાન હ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{4 \sqrt{673}}{\sqrt{29}}$ એકમ

Vedclass · Answer

(B) આપેલ રેખાઓ $L_1: \frac{x-1}{2}=\frac{y+2}{3}=\frac{z-3}{4}$ અને $L_2: \frac{x}{2}=\frac{y-1}{3}=\frac{z+1}{4}$ છે.દિશા ગુણોત્તર $(2, 3, 4)$ સમાન હોવાથી,રેખાઓ સમાંતર છે.બે સમાંતર રેખાઓ વચ્ચેનું અંતર $d = \frac{|(\vec{a_2} - \vec{a_1}) 	imes \vec{b}|}{|\vec{b}|}$ સૂત્ર દ્વારા મળે છે.અહીં,$\vec{a_1} = (1, -2, 3)$,$\vec{a_2} = (0, 1, -1)$,અને $\vec{b} = (2, 3, 4)$.$\vec{a_2} - \vec{a_1} = (-1, 3, -4)$.$(\vec{a_2} - \vec{a_1}) 	imes \vec{b} = 24\hat{i} - 4\hat{j} - 9\hat{k}$.તેનું માન $\sqrt{24^2 + (-4)^2 + (-9)^2} = \sqrt{673}$ છે.$\vec{b}$ નું માન $\sqrt{2^2 + 3^2 + 4^2} = \sqrt{29}$ છે.આમ,ચોરસની બાજુની લંબાઈ $s = \frac{\sqrt{673}}{\sqrt{29}}$ છે.ચોરસની પરિમિતિ $4s = \frac{4\sqrt{673}}{\sqrt{29}}$ એકમ થાય.

એક ચોરસ જેની બે બાજુઓ રેખાઓ $\frac{x-1}{2}=\frac{y+2}{3}=\frac{z-3}{4}$ અને $\frac{x}{2}=\frac{y-1}{3}=\frac{z+1}{4}$ પર આવેલી છે,તેની પરિમિતિ કેટલી થાય?

Similar Questions

ધન યામ અક્ષો સાથે સમાન નમેલી અને $(-3, 2, -5)$ માંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ શોધો.

બે રેખાઓ $x = ay + b, z = cy + d$ અને $x = a'y + b', z = c'y + d'$ એકબીજાને લંબ ક્યારે હોય?

બિંદુ $({x_1}, {y_1}, {z_1})$ નું રેખા $\frac{{x - {x_2}}}{l} = \frac{{y - {y_2}}}{m} = \frac{{z - {z_2}}}{n}$ થી અંતર,જ્યાં $l, m, n$ એ રેખાના દિક્કોસાઇન છે,તે નીચે મુજબ છે:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module