$e^{\frac{y}{x}} = x, y(1) = 3, x > 0$ का विशिष्ट हल . . . . . . है।

अवकल समीकरण $(1+y+x^{2}y)dx + (x+x^{3})dy = 0$ का समाकलन गुणक (Integrating Factor) है

अवकल समीकरण $(\tan ^{-1} y - x) dy = (1 + y^2) dx$ का समाकलन गुणक (Integrating Factor) . . . . . . है।

यदि $y(x)$ अवकल समीकरण $\frac{dy}{dx} + \left( \frac{2x + 1}{x} \right)y = e^{-2x}, x > 0$ का हल है,जहाँ $y(1) = \frac{1}{2}e^{-2}$,तो:

यदि $\frac{dx}{dy} = \frac{1+x-y^2}{y}$ और $x(1) = 1$ है,तो $5x(2)$ का मान ज्ञात कीजिए:

माना $y=y(x)$ अवकल समीकरण $\sin x \frac{dy}{dx}+y \cos x=4x, x \in(0, \pi)$ का हल है। यदि $y\left(\frac{\pi}{2}\right)=0$ है,तो $y\left(\frac{\pi}{6}\right)$ का मान ज्ञात कीजिए।