frac{x^2}{x^2+3x-4} का आंशिक भिन्न क्या है? | vedclass

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Question

(A) दिया गया व्यंजक $\frac{x^2}{x^2+3x-4}$ है।चूंकि अंश और हर की घात समान है,हम भाग विधि का उपयोग करते हैं:$\frac{x^2}{x^2+3x-4} = 1 - \frac{3x-4}{x^2

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$1+\frac{-16}{5(x+4)}+\frac{1}{5(x-1)}$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया व्यंजक $\frac{x^2}{x^2+3x-4}$ है।चूंकि अंश और हर की घात समान है,हम भाग विधि का उपयोग करते हैं:$\frac{x^2}{x^2+3x-4} = 1 - \frac{3x-4}{x^2+3x-4} = 1 + \frac{-3x+4}{(x-1)(x+4)}$.मान लीजिए $\frac{-3x+4}{(x-1)(x+4)} = \frac{A}{x-1} + \frac{B}{x+4}$.तब $-3x+4 = A(x+4) + B(x-1)$.गुणांकों की तुलना करने पर:$A+B = -3$ और $4A-B = 4$.दोनों समीकरणों को जोड़ने पर: $5A = 1 \Rightarrow A = \frac{1}{5}$.$A$ का मान $A+B = -3$ में रखने पर: $\frac{1}{5} + B = -3 \Rightarrow B = -3 - \frac{1}{5} = -\frac{16}{5}$.अतः,$\frac{x^2}{x^2+3x-4} = 1 + \frac{1}{5(x-1)} - \frac{16}{5(x+4)}$.

$\frac{x^2}{x^2+3x-4}$ का आंशिक भिन्न क्या है?

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