જો frac{x^2+3}{(x^2+1)(x^2+2)}=frac{Ax+B}{x^2 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) આપેલ આંશિક અપૂર્ણાંક વિઘટન: $\frac{x^2+3}{(x^2+1)(x^2+2)}=\frac{Ax+B}{x^2+1}+\frac{Cx+D}{x^2+2}$.બંને બાજુ $(x^2+1)(x^2+2)$ વડે ગુણતા: $x^2+3=(Ax+

Vedclass · Accepted Answer

$1$

Vedclass · Answer

(D) આપેલ આંશિક અપૂર્ણાંક વિઘટન: $\frac{x^2+3}{(x^2+1)(x^2+2)}=\frac{Ax+B}{x^2+1}+\frac{Cx+D}{x^2+2}$.બંને બાજુ $(x^2+1)(x^2+2)$ વડે ગુણતા: $x^2+3=(Ax+B)(x^2+2)+(Cx+D)(x^2+1)$.જમણી બાજુનું વિસ્તરણ કરતા: $x^2+3=Ax^3+2Ax+Bx^2+2B+Cx^3+Cx+Dx^2+D$.$x$ ની ઘાત મુજબ પદોને ગોઠવતા: $x^2+3=(A+C)x^3+(B+D)x^2+(2A+C)x+(2B+D)$.બંને બાજુના સહગુણકોની સરખામણી કરતા:$A+C=0$ ($x^3$ નો સહગુણક)$B+D=1$ ($x^2$ નો સહગુણક)$2A+C=0$ ($x$ નો સહગુણક)$2B+D=3$ (અચળ પદ)$A+C=0$ અને $2A+C=0$ પરથી,સમીકરણોની બાદબાકી કરતા $A=0$ મળે છે,જેનો અર્થ છે કે $C=0$.$B+D=1$ અને $2B+D=3$ પરથી,સમીકરણોની બાદબાકી કરતા $B=2$ મળે છે. $B=2$ ને $B+D=1$ માં મૂકતા $D=-1$ મળે છે.આમ,$A=0, B=2, C=0, D=-1$.તેથી,$A+B+C+D=0+2+0+(-1)=1$.

જો $\frac{x^2+3}{(x^2+1)(x^2+2)}=\frac{Ax+B}{x^2+1}+\frac{Cx+D}{x^2+2}$ હોય,તો $A+B+C+D=$

Similar Questions

$\frac{3x^3 - 8x^2 + 10}{(x - 1)^4}$ નું આંશિક અપૂર્ણાંક સ્વરૂપ શું છે?

જો $\frac{1}{(3x+1)(x-2)}=\frac{A}{3x+1}+\frac{B}{x-2}$ અને $\frac{x+1}{(3x+1)(x-2)}=\frac{C}{3x+1}+\frac{D}{x-2}$ હોય,તો

$|x| < 1$ માટે,$\frac{x^4}{(x+1)(x-2)}$ ના પાવર શ્રેણી વિસ્તરણમાં $x^2$ નો સહગુણક શું છે?

જો $\frac{\sin^2 x + 1}{2\sin^2 x - 5\sin x + 3} = \frac{A}{2\sin x - 3} + \frac{B}{\sin x - 1} + C$ હોય,તો:

જો $\frac{2x^3+x^2-5}{x^4-25}=\frac{Ax+B}{x^2-5}+\frac{Cx+1}{x^2+5}$ હોય,તો $(A, B, C)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module