જો frac{x+3}{(x+1)(x^2+2)} = frac{a}{x+1} + f | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ આંશિક અપૂર્ણાંક વિઘટન: $\frac{x+3}{(x+1)(x^2+2)} = \frac{a}{x+1} + \frac{bx+c}{x^2+2}$.બંને બાજુ $(x+1)(x^2+2)$ વડે ગુણતા: $x+3 = a(x^2+2) +

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ આંશિક અપૂર્ણાંક વિઘટન: $\frac{x+3}{(x+1)(x^2+2)} = \frac{a}{x+1} + \frac{bx+c}{x^2+2}$.બંને બાજુ $(x+1)(x^2+2)$ વડે ગુણતા: $x+3 = a(x^2+2) + (bx+c)(x+1)$.જમણી બાજુનું વિસ્તરણ કરતા: $x+3 = ax^2 + 2a + bx^2 + bx + cx + c$.$x$ ના ઘાતાંક મુજબ પદોને ગોઠવતા: $x+3 = (a+b)x^2 + (b+c)x + (2a+c)$.બંને બાજુ સહગુણકોની સરખામણી કરતા:$1$) $a+b = 0 \implies b = -a$$2$) $b+c = 1$$3$) $2a+c = 3$$(2)$ માં $b = -a$ મૂકતા: $-a+c = 1 \implies c = a+1$.$(3)$ માં $c = a+1$ મૂકતા: $2a + (a+1) = 3 \implies 3a = 2 \implies a = \frac{2}{3}$.તેથી $b = -\frac{2}{3}$ અને $c = \frac{2}{3} + 1 = \frac{5}{3}$.અંતે,$a-b+c = \frac{2}{3} - (-\frac{2}{3}) + \frac{5}{3} = \frac{2}{3} + \frac{2}{3} + \frac{5}{3} = \frac{9}{3} = 3$.

જો $\frac{x+3}{(x+1)(x^2+2)} = \frac{a}{x+1} + \frac{bx+c}{x^2+2}$ હોય,તો $a-b+c=$

Similar Questions

$\frac{3x^3 - 8x^2 + 10}{(x - 1)^4}$ ના આંશિક અપૂર્ણાંકો શું છે?

જો $\frac{3x + 4}{{(x + 1)}^2(x - 1)} = \frac{A}{x - 1} + \frac{B}{x + 1} + \frac{C}{{(x + 1)}^2}$ હોય,તો $A = $

જો $\frac{27x^2+32x+16}{(3x+2)^2(1-x)} = \frac{A}{3x+2} + \frac{B}{(3x+2)^2} + \frac{C}{1-x}$ હોય,તો $AB+BC+CA =$

જો $\frac{6 x^3+7 x^2-14 x+11}{6 x^3+x^2-10 x+3}=a+\frac{b}{x+p}+\frac{c}{q x+3}+\frac{d}{3 x+p}$ હોય,તો $\frac{a+b}{p+q}=$

જો $\frac{3 x^2+a x+3}{(2 x+3)(x^2+2)}=\frac{3}{2 x+3}+\frac{B x+C}{x^2+2}$ હોય,તો $a(B+C) = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module