बिंदु (1, 2) से गुजरने वाली और सरल रेखाओं के | vedclass

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Question

(B) सरल रेखाओं के युग्म का दिया गया समीकरण $3x^2 - 8xy + 5y^2 = 0$ है। गुणनखंड करने पर,$(3x - 5y)(x - y) = 0$ प्राप्त होता है। अतः,रेखाएँ $3x - 5y = 0

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$(5x + 3y - 11)(x + y - 3) = 0$

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(B) सरल रेखाओं के युग्म का दिया गया समीकरण $3x^2 - 8xy + 5y^2 = 0$ है। गुणनखंड करने पर,$(3x - 5y)(x - y) = 0$ प्राप्त होता है। अतः,रेखाएँ $3x - 5y = 0$ और $x - y = 0$ हैं। बिंदु $(1, 2)$ से गुजरने वाली और लंबवत रेखाएँ $5x + 3y - 11 = 0$ और $x + y - 3 = 0$ हैं। अतः,संयुक्त समीकरण $(5x + 3y - 11)(x + y - 3) = 0$ है।

बिंदु $(1, 2)$ से गुजरने वाली और सरल रेखाओं के युग्म $3x^2 - 8xy + 5y^2 = 0$ पर लंबवत रेखाओं का युग्म है:

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यदि सरल रेखाओं के युग्म $ax^2+2hxy+by^2=0$ में एक रेखा की ढाल दूसरी रेखा की ढाल की दोगुनी है,तो $8h^2$ किसके बराबर है ($ab$ में)?

मूल बिंदु से गुजरने वाली और रेखा $3x + 2y - 8 = 0$ के साथ $\frac{\pi}{4}$ का कोण बनाने वाली रेखाओं के युग्म का संयुक्त समीकरण है

$p$ का वह मान जिसके लिए समीकरण $x^2+pxy+y^2-5x-7y+6=0$ सरल रेखाओं का एक युग्म निरूपित करता है,है:

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