$p$ का वह मान जिसके लिए समीकरण $x^2+pxy+y^2-5x-7y+6=0$ सरल रेखाओं का एक युग्म निरूपित करता है,है:

यदि $\alpha x^2+2 \gamma x y+\beta y^2=0$ मूल बिंदु से गुजरने वाली और रेखाओं के युग्म $b h x^2+a b x y+a h y^2=0$ $(a \neq 0, b \neq 0)$ के लंबवत रेखाओं के युग्म का समीकरण है,तो $\frac{\alpha \beta}{\gamma^2}=$

रेखा $y=x$ के साथ न्यूनकोण $\alpha$ बनाने वाली मूलबिंदु से गुजरने वाली रेखाओं का संयुक्त समीकरण क्या है?

एक त्रिभुज की तीन भुजाएँ $(x^2+7xy+2y^2)(y-1)=0$ द्वारा दी गई हैं। तो उस त्रिभुज का केंद्रक क्या है?

यदि $ax^2 - bxy - y^2 = 0$ द्वारा निरूपित रेखाएं $X$-अक्ष की धनात्मक दिशा के साथ $\alpha$ और $\beta$ कोण बनाती हैं,तो $\tan(\alpha + \beta) = $

$\lambda$ का वह मान जिसके लिए $\lambda x^2-10 x y+12 y^2+5 x-16 y-3=0$ सरल रेखाओं के एक युग्म को निरूपित करता है,है: