vec{a} = 2hat{i} + 3hat{j} + 3hat{k} નો vec{b | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) $\vec{a}$ નો $\vec{b}$ પરનો લંબ પ્રક્ષેપ સદિશ શોધવાનું સૂત્ર $	ext{proj}_{\vec{b}} \vec{a} = \left( \frac{\vec{a} \cdot \vec{b}}{|\vec{b}|^2} i

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{6}(-\hat{i} + 2\hat{j} - \hat{k})$

Vedclass · Answer

(B) $\vec{a}$ નો $\vec{b}$ પરનો લંબ પ્રક્ષેપ સદિશ શોધવાનું સૂત્ર $	ext{proj}_{\vec{b}} \vec{a} = \left( \frac{\vec{a} \cdot \vec{b}}{|\vec{b}|^2} ight) \vec{b}$ છે.પ્રથમ,અદિશ ગુણાકાર $\vec{a} \cdot \vec{b} = (2)(1) + (3)(-2) + (3)(1) = 2 - 6 + 3 = -1$ મેળવો.ત્યારબાદ,$\vec{b}$ ના માનનો વર્ગ $|\vec{b}|^2 = (1)^2 + (-2)^2 + (1)^2 = 1 + 4 + 1 = 6$ મેળવો.હવે,આ કિંમતો સૂત્રમાં મૂકતા:$	ext{proj}_{\vec{b}} \vec{a} = \frac{-1}{6} (\hat{i} - 2\hat{j} + \hat{k}) = \frac{1}{6} (-\hat{i} + 2\hat{j} - \hat{k})$.

$\vec{a} = 2\hat{i} + 3\hat{j} + 3\hat{k}$ નો $\vec{b} = \hat{i} - 2\hat{j} + \hat{k}$ પરનો લંબ પ્રક્ષેપ સદિશ શોધો.

Similar Questions

જો $|a|=3, |b|=4$ અને $a$ તથા $b$ વચ્ચેનો ખૂણો $120^{\circ}$ હોય,તો $|4a+3b|$ ની કિંમત શોધો.

ધારો કે $A = \hat{i} + 2 \hat{j}$. જો $B$ એ $XY$ સમતલમાં એવો સદિશ હોય કે જેથી $(A + B) \cdot B = 15$ અને $A \cdot B = 6$ થાય,તો $|B|$ ની કિંમત શોધો.

જો $\bar{a}=\hat{i}-2 \hat{j}+3 \hat{k}$ અને $\bar{b}=2 \hat{i}+3 \hat{j}-\hat{k}$ હોય,તો સદિશો $(2 \bar{a}+\bar{b})$ અને $(\bar{a}+2 \bar{b})$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

જો $A(3,4,5), B(4,6,3), C(-1,2,4)$ અને $D(1,0,5)$ એવા બિંદુઓ હોય કે જેથી રેખાઓ $DC$ અને $AB$ વચ્ચેનો ખૂણો $\theta$ હોય,તો $\cos \theta$ ની કિંમત શોધો.

જો સદિશો $\bar{a}=\hat{i}-\hat{j}+2 \hat{k}$,$\bar{b}=2 \hat{i}+4 \hat{j}+\hat{k}$ અને $\bar{c}=p \hat{i}+\hat{j}+q \hat{k}$ પરસ્પર લંબ હોય,તો $(p, q)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module