જો bar{a}=hat{i}-2 hat{j}+3 hat{k} અને bar{b} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે,$\bar{a}=\hat{i}-2 \hat{j}+3 \hat{k}$ અને $\bar{b}=2 \hat{i}+3 \hat{j}-\hat{k}$.સૌ પ્રથમ,સદિશો $(2 \bar{a}+\bar{b})$ અને $(\bar{a}+2 \b

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi}{3}$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે,$\bar{a}=\hat{i}-2 \hat{j}+3 \hat{k}$ અને $\bar{b}=2 \hat{i}+3 \hat{j}-\hat{k}$.સૌ પ્રથમ,સદિશો $(2 \bar{a}+\bar{b})$ અને $(\bar{a}+2 \bar{b})$ ની ગણતરી કરો:$2 \bar{a}+\bar{b} = 2(\hat{i}-2 \hat{j}+3 \hat{k}) + (2 \hat{i}+3 \hat{j}-\hat{k}) = 4 \hat{i}-\hat{j}+5 \hat{k}$.$\bar{a}+2 \bar{b} = (\hat{i}-2 \hat{j}+3 \hat{k}) + 2(2 \hat{i}+3 \hat{j}-\hat{k}) = 5 \hat{i}+4 \hat{j}+\hat{k}$.હવે,તેમના માન (magnitudes) શોધો:$|2 \bar{a}+\bar{b}| = \sqrt{4^2+(-1)^2+5^2} = \sqrt{42}$.$|\bar{a}+2 \bar{b}| = \sqrt{5^2+4^2+1^2} = \sqrt{42}$.ડોટ પ્રોડક્ટ (અદિશ ગુણાકાર) શોધો:$(2 \bar{a}+\bar{b}) \cdot (\bar{a}+2 \bar{b}) = (4)(5) + (-1)(4) + (5)(1) = 20 - 4 + 5 = 21$.સૂત્ર $\cos 	heta = \frac{(2 \bar{a}+\bar{b}) \cdot (\bar{a}+2 \bar{b})}{|2 \bar{a}+\bar{b}| |\bar{a}+2 \bar{b}|}$ નો ઉપયોગ કરતા:$\cos 	heta = \frac{21}{\sqrt{42} \cdot \sqrt{42}} = \frac{21}{42} = \frac{1}{2}$.તેથી,$	heta = \cos^{-1}(\frac{1}{2}) = \frac{\pi}{3}$.

જો $\bar{a}=\hat{i}-2 \hat{j}+3 \hat{k}$ અને $\bar{b}=2 \hat{i}+3 \hat{j}-\hat{k}$ હોય,તો સદિશો $(2 \bar{a}+\bar{b})$ અને $(\bar{a}+2 \bar{b})$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

Similar Questions

બે સદિશો $\vec{a} = \hat{i} + \hat{j} + \hat{k}$ અને $\vec{b} = \hat{i} - \hat{j} + \hat{k}$ વચ્ચેનો ખૂણો . . . . . . છે.

$A(1, -1, 2)$,$B(6, 11, 2)$ અને $C(1, 2, 6)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ત્રિકોણના ખૂણા $A$ નો કોસાઇન (cosine) શોધો.

જો $a = 2i + j + 2k$ અને $b = 5i - 3j + k$ હોય,તો $a$ પર $b$ નો પ્રક્ષેપ શોધો.

જો $\vec{f}, \vec{g}, \vec{h}$ સમાન માન ધરાવતા પરસ્પર લંબ સદિશો હોય,તો સદિશો $\vec{f}+\vec{g}+\vec{h}$ અને $\vec{h}$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module