સદિશ vec{a} નો સદિશ vec{b} પરનો લંબ પ્રક્ષેપ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સદિશ $\vec{a}$ નો શૂન્યેતર સદિશ $\vec{b}$ પરનો લંબ પ્રક્ષેપ એ $\vec{b}$ ની દિશામાં $\vec{a}$ નો ઘટક છે.$\vec{a}$ નો $\vec{b}$ પરના પ્રક્ષેપનું સૂત

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{(\vec{a} \cdot \vec{b}) \vec{b}}{|\vec{b}|^2}$

Vedclass · Answer

(B) સદિશ $\vec{a}$ નો શૂન્યેતર સદિશ $\vec{b}$ પરનો લંબ પ્રક્ષેપ એ $\vec{b}$ ની દિશામાં $\vec{a}$ નો ઘટક છે.$\vec{a}$ નો $\vec{b}$ પરના પ્રક્ષેપનું સૂત્ર નીચે મુજબ છે:$	ext{Proj}_{\vec{b}} \vec{a} = \left( \frac{\vec{a} \cdot \vec{b}}{|\vec{b}|} ight) \hat{b}$અહીં એકમ સદિશ $\hat{b} = \frac{\vec{b}}{|\vec{b}|}$ હોવાથી,આપણે તેને સૂત્રમાં મૂકીએ:$	ext{Proj}_{\vec{b}} \vec{a} = \left( \frac{\vec{a} \cdot \vec{b}}{|\vec{b}|} ight) \left( \frac{\vec{b}}{|\vec{b}|} ight)$આ પદનું સાદુરૂપ આપતા આપણને મળે છે:$	ext{Proj}_{\vec{b}} \vec{a} = \frac{(\vec{a} \cdot \vec{b}) \vec{b}}{|\vec{b}|^2}$

સદિશ $\vec{a}$ નો સદિશ $\vec{b}$ પરનો લંબ પ્રક્ષેપ (orthogonal projection) શું છે?

Similar Questions

ધારો કે $\vec{u}=\hat{i}-\hat{j}-2\hat{k}$,$\vec{v}=2\hat{i}+\hat{j}-\hat{k}$,$\vec{v} \cdot \vec{w}=2$ અને $\vec{v} \times \vec{w}=\vec{u}+\lambda\vec{v}$ છે. તો $\vec{u} \cdot \vec{w}$ ની કિંમત $......$ છે.

જો $|a| = |b| = 1$ અને $|a + b| = \sqrt{3}$ હોય,તો $(3a - 4b) \cdot (2a + 5b)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module