(-2, -6),(-2, 4) और (1, 3) शीर्षों वाले त्रिभ | vedclass

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Question

(C) माना $A(-2, -6)$,$B(-2, 4)$ और $C(1, 3)$ त्रिभुज के शीर्ष हैं।$BC$ की ढाल $= \frac{3 - 4}{1 - (-2)} = \frac{-1}{3}$ है।$A$ से गुजरने वाले शीर्षलंब

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$(1, 3)$

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(C) माना $A(-2, -6)$,$B(-2, 4)$ और $C(1, 3)$ त्रिभुज के शीर्ष हैं।$BC$ की ढाल $= \frac{3 - 4}{1 - (-2)} = \frac{-1}{3}$ है।$A$ से गुजरने वाले शीर्षलंब की ढाल $BC$ की ढाल का ऋणात्मक व्युत्क्रम यानी $3$ होगी।$A(-2, -6)$ से गुजरने वाले शीर्षलंब का समीकरण $y - (-6) = 3(x - (-2))$ है,जो सरल होकर $y + 6 = 3x + 6$ यानी $y = 3x$ $(i)$ हो जाता है।$AC$ की ढाल $= \frac{3 - (-6)}{1 - (-2)} = \frac{9}{3} = 3$ है।$B$ से गुजरने वाले शीर्षलंब की ढाल $AC$ की ढाल का ऋणात्मक व्युत्क्रम यानी $-\frac{1}{3}$ होगी।$B(-2, 4)$ से गुजरने वाले शीर्षलंब का समीकरण $y - 4 = -\frac{1}{3}(x - (-2))$ है,जो सरल होकर $3y - 12 = -x - 2$ यानी $x + 3y = 10$ $(ii)$ हो जाता है।समीकरण $(i)$ का मान $(ii)$ में रखने पर: $x + 3(3x) = 10 \implies 10x = 10 \implies x = 1$ प्राप्त होता है।अतः $y = 3(1) = 3$ है।इस प्रकार,लंबकेंद्र $(1, 3)$ है।

$(-2, -6)$,$(-2, 4)$ और $(1, 3)$ शीर्षों वाले त्रिभुज का लंबकेंद्र (orthocentre) ज्ञात कीजिए।

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उस त्रिभुज के लंबकेंद्र (orthocentre) के निर्देशांक क्या हैं जिसकी भुजाएँ $x = 3$,$y = 4$ और $3x + 4y = 6$ हैं?

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यदि त्रिभुज $ABC$ के शीर्षों के निर्देशांक क्रमशः $(6, 0)$,$(0, 6)$ और $(7, 7)$ हैं,तो त्रिभुज का परिकेंद्र ज्ञात कीजिए।

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