$xy = 0$ और $x + y = 1$ रेखाओं द्वारा निर्मित त्रिभुज का लंबकेंद्र क्या है?

यदि एक त्रिभुज के शीर्ष $(-2,3), (6,-1)$ और $(4,3)$ हैं,तो त्रिभुज के परिकेंद्र के निर्देशांक ज्ञात कीजिए।

वह द्विघात समीकरण जिसके मूल बिंदुओं $(-2,-1), (6,-1)$ और $(2,5)$ द्वारा निर्मित त्रिभुज के परिकेंद्र के निर्देशांक हैं,है

मान लीजिए कि एक त्रिभुज $ABC$ का शीर्ष $A(1, 2)$ है,और भुजा $AB$ का मध्य-बिंदु $M(5, -1)$ है। यदि इस त्रिभुज का केंद्रक $G(3, 4)$ है और इसका परिकेंद्र $O(\alpha, \beta)$ है,तो $21(\alpha + \beta)$ का मान ज्ञात कीजिए:

$(0, 0)$,$(8, 0)$,और $(4, 6)$ शीर्षों द्वारा निर्मित त्रिभुज का लंबकेंद्र (orthocentre) ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए $A(1,0), B(6,2)$ और $C(\frac{3}{2}, 6)$ एक त्रिभुज $ABC$ के शीर्ष हैं। यदि $P$ त्रिभुज $ABC$ के अंदर एक ऐसा बिंदु है कि त्रिभुज $APC, APB$ और $BPC$ का क्षेत्रफल समान है,तो रेखाखंड $PQ$ की लंबाई ज्ञात कीजिए,जहाँ $Q$ बिंदु $(-\frac{7}{6}, -\frac{1}{3})$ है।