बिंदुओं $(1,3), (-3,5)$ और $(5,-1)$ द्वारा निर्मित त्रिभुज का लंबकेंद्र (orthocentre) है

रेखाओं $x+y+1=0$,$x-y-1=0$ और $3x+4y+5=0$ द्वारा निर्मित त्रिभुज का लंबकेंद्र (orthocentre) है

$ABC$ एक त्रिभुज है,$G$ केंद्रक है,और $D$,$BC$ का मध्य-बिंदु है। यदि $A = (2, 3)$ और $G = (7, 5)$ है,तो बिंदु $D$ है

मान लीजिए $PQR$ एक न्यूनकोण त्रिभुज है जिसमें $PQ < QR$ है। शीर्ष $Q$ से शीर्षलंब $QQ_1$,कोण समद्विभाजक $QQ_2$ और माध्यिका $QQ_3$ खींचें,जहाँ $Q_1, Q_2, Q_3$ भुजा $PR$ पर स्थित हैं। तब,

यदि एक त्रिभुज के दो शीर्ष $(5, -1)$ और $(-2, 3)$ हैं और इसका लंबकेंद्र $(0, 0)$ पर स्थित है,तो तीसरा शीर्ष क्या है?

सिद्ध कीजिए कि रेखाओं $y=m_{1}x+c_{1}$,$y=m_{2}x+c_{2}$ और $x=0$ द्वारा निर्मित त्रिभुज का क्षेत्रफल $\frac{(c_{1}-c_{2})^{2}}{2|m_{1}-m_{2}|}$ है।