2x^2 - 3xy + y^2 = 0 અને x + y = 1 રેખાઓ દ્વા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ રેખાઓની જોડીનું સમીકરણ $2x^2 - 3xy + y^2 = 0$ છે. તેના અવયવ પાડતા,$(2x - y)(x - y) = 0$ મળે છે. તેથી,બે રેખાઓ $L_1: y = 2x$ અને $L_2: y = x$

Vedclass · Accepted Answer

$\left(\frac{1}{2}, \frac{1}{2}\right)$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ રેખાઓની જોડીનું સમીકરણ $2x^2 - 3xy + y^2 = 0$ છે. તેના અવયવ પાડતા,$(2x - y)(x - y) = 0$ મળે છે. તેથી,બે રેખાઓ $L_1: y = 2x$ અને $L_2: y = x$ છે. ત્રીજી રેખા $L_3: x + y = 1$ છે. ત્રિકોણના શિરોબિંદુઓ આ રેખાઓના છેદબિંદુઓ છે: $1$. $L_1$ અને $L_2$ નું છેદબિંદુ $(0, 0)$ છે. $2$. $L_1$ અને $L_3$ નું છેદબિંદુ: $x + 2x = 1 \implies 3x = 1 \implies x = 1/3, y = 2/3$. શિરોબિંદુ $(1/3, 2/3)$ છે. $3$. $L_2$ અને $L_3$ નું છેદબિંદુ: $x + x = 1 \implies 2x = 1 \implies x = 1/2, y = 1/2$. શિરોબિંદુ $(1/2, 1/2)$ છે. ધારો કે શિરોબિંદુઓ $A(0, 0)$,$B(1/3, 2/3)$,અને $C(1/2, 1/2)$ છે. $B$ માંથી $AC$ પરના વેધનું સમીકરણ $y = -x + 1$ મળે છે. $C$ માંથી $AB$ પરના વેધનું સમીકરણ $y = -1/2x + 3/4$ મળે છે. આ બંનેને ઉકેલતા,લંબકેન્દ્ર $(1/2, 1/2)$ મળે છે.

$2x^2 - 3xy + y^2 = 0$ અને $x + y = 1$ રેખાઓ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું લંબકેન્દ્ર શોધો.

Similar Questions

જો $(p, q)$ એ $8x^2 - 14xy + 5y^2 = 0$ અને $x - 2y + 3 = 0$ રેખાઓ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું મધ્યકેન્દ્ર હોય,તો

$xy-x-y+1=0$ રેખાઓની જોડી સાથે $45^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવતી રેખાનું સમીકરણ શોધો.

રેખાઓની જોડી $xy = 0$ અને રેખાઓ $xy + 5x - 4y - 20 = 0$ વચ્ચે ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ ..... છે.

બે જોડી સીધી રેખાઓ $12x^2+7xy-12y^2=0$ અને $12x^2+7xy-12y^2-x+7y-1=0$ શું બનાવે છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module