एक Delta ABC का लंबकेंद्र B है और परिकेंद्र S | vedclass

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Question

(A) एक त्रिभुज में,लंबकेंद्र $H$,केंद्रक $G$ और परिकेंद्र $S$ संरेख होते हैं,और $G$,$HS$ को $2:1$ के अनुपात में विभाजित करता है। दिया गया है कि लंबकें

Vedclass · Accepted Answer

$(2a, 2b)$

Vedclass · Answer

(A) एक त्रिभुज में,लंबकेंद्र $H$,केंद्रक $G$ और परिकेंद्र $S$ संरेख होते हैं,और $G$,$HS$ को $2:1$ के अनुपात में विभाजित करता है। दिया गया है कि लंबकेंद्र $H = B$ और परिकेंद्र $S = (a, b)$ है। यदि $A$ मूलबिंदु $(0, 0)$ है,तो केंद्रक $G = \frac{A+B+C}{3} = \frac{0+B+C}{3} = \frac{B+C}{3}$ होगा। गुणधर्म $G = \frac{H+2S}{3}$ का उपयोग करने पर,$\frac{B+C}{3} = \frac{B+2S}{3}$ प्राप्त होता है। इसका अर्थ है $B+C = B+2S$,इसलिए $C = 2S$। चूंकि $S = (a, b)$ है,इसलिए $C$ के निर्देशांक $(2a, 2b)$ हैं।

एक $\Delta ABC$ का लंबकेंद्र $B$ है और परिकेंद्र $S(a, b)$ है। यदि $A$ मूलबिंदु है,तो $C$ के निर्देशांक क्या हैं-

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एक त्रिभुज के दो शीर्ष $(5, 4)$ और $(-2, 4)$ हैं। यदि इसका केंद्रक $(5, 6)$ है,तो तीसरे शीर्ष के निर्देशांक ज्ञात कीजिए:

उस त्रिभुज के लंबकेंद्र (orthocentre) के निर्देशांक क्या हैं जिसकी भुजाएँ $x = 3$,$y = 4$ और $3x + 4y = 6$ हैं?

शीर्षों $(1, 2)$,$(3, -1)$ और $(4, 0)$ द्वारा निर्मित त्रिभुज के परिकेंद्र और केंद्रक के बीच की दूरी (इकाई में) क्या है?

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