Delta ABC નો લંબકેન્દ્ર B છે અને પરિકેન્દ્ર S | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ત્રિકોણમાં,લંબકેન્દ્ર $H$,મધ્યકેન્દ્ર $G$ અને પરિકેન્દ્ર $S$ સમરેખ હોય છે,અને $G$ એ $HS$ નું $2:1$ ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે. આપેલ છે કે લંબકેન્દ્

Vedclass · Accepted Answer

$(2a, 2b)$

Vedclass · Answer

(A) ત્રિકોણમાં,લંબકેન્દ્ર $H$,મધ્યકેન્દ્ર $G$ અને પરિકેન્દ્ર $S$ સમરેખ હોય છે,અને $G$ એ $HS$ નું $2:1$ ગુણોત્તરમાં વિભાજન કરે છે. આપેલ છે કે લંબકેન્દ્ર $H = B$ અને પરિકેન્દ્ર $S = (a, b)$. જો $A$ ઉગમબિંદુ $(0, 0)$ હોય,તો મધ્યકેન્દ્ર $G = \frac{A+B+C}{3} = \frac{0+B+C}{3} = \frac{B+C}{3}$ થાય. ગુણધર્મ $G = \frac{H+2S}{3}$ નો ઉપયોગ કરતા,$\frac{B+C}{3} = \frac{B+2S}{3}$ મળે. આનો અર્થ એ છે કે $B+C = B+2S$,તેથી $C = 2S$. આપેલ $S = (a, b)$ હોવાથી,$C$ ના યામ $(2a, 2b)$ થાય.

$\Delta ABC$ નો લંબકેન્દ્ર $B$ છે અને પરિકેન્દ્ર $S(a, b)$ છે. જો $A$ ઉગમબિંદુ હોય,તો $C$ ના યામ શું થાય?

Similar Questions

જો ત્રિકોણની બાજુઓના મધ્યબિંદુઓના યામ $(4, 2), (3, 3)$ અને $(2, 2)$ હોય,તો તેના મધ્યકેન્દ્ર (centroid) ના યામ શું હશે?

$xy = 0$ અને $x + y = 1$ રેખાઓ દ્વારા બનતા ત્રિકોણનું લંબકેન્દ્ર શોધો.

ત્રિકોણના બે શિરોબિંદુઓ $(5, -1)$ અને $(-2, 3)$ છે. જો લંબકેન્દ્ર ઉગમબિંદુ હોય,તો ત્રીજા શિરોબિંદુના યામ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module