નીચેનામાંથી કયા વિકલ સમીકરણનો ક્રમ (order) અન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) વિકલ સમીકરણનો ક્રમ અને ઘાત શોધવા માટે,આપણે તેને તેના વિકલિતોના બહુપદી સ્વરૂપમાં દર્શાવીએ છીએ.વિકલ્પ $(a)$ માટે: $\frac{d^4y}{dx^4} + 8\left(\frac{

Vedclass · Accepted Answer

$\left[1 + \left(\frac{dy}{dx}\right)^3\right]^{2/3} = 4\frac{d^3y}{dx^3}$

Vedclass · Answer

(C) વિકલ સમીકરણનો ક્રમ અને ઘાત શોધવા માટે,આપણે તેને તેના વિકલિતોના બહુપદી સ્વરૂપમાં દર્શાવીએ છીએ.વિકલ્પ $(a)$ માટે: $\frac{d^4y}{dx^4} + 8\left(\frac{dy}{dx}\right)^6 + 5y = e^x$. સૌથી વધુ ક્રમનું વિકલિત $\frac{d^4y}{dx^4}$ છે,તેથી ક્રમ $= 4$. સૌથી વધુ ક્રમના વિકલિતની ઘાત $1$ છે,તેથી ઘાત $= 1$.વિકલ્પ $(b)$ માટે: $5\left(\frac{d^3y}{dx^3}\right)^4 + 8\left(1 + \frac{dy}{dx}\right)^2 + 5y = x^8$. સૌથી વધુ ક્રમનું વિકલિત $\frac{d^3y}{dx^3}$ છે,તેથી ક્રમ $= 3$. સૌથી વધુ ક્રમના વિકલિતની ઘાત $4$ છે,તેથી ઘાત $= 4$.વિકલ્પ $(c)$ માટે: $\left[1 + \left(\frac{dy}{dx}\right)^3\right]^{2/3} = 4\frac{d^3y}{dx^3}$. બંને બાજુ ઘન કરતા,આપણને $\left[1 + \left(\frac{dy}{dx}\right)^3\right]^2 = 64\left(\frac{d^3y}{dx^3}\right)^3$ મળે છે. સૌથી વધુ ક્રમનું વિકલિત $\frac{d^3y}{dx^3}$ છે,તેથી ક્રમ $= 3$. સૌથી વધુ ક્રમના વિકલિતની ઘાત $3$ છે,તેથી ઘાત $= 3$. અહીં,ક્રમ $=$ ઘાત છે.વિકલ્પ $(d)$ માટે: $y - x^2\frac{dy}{dx} = \sqrt{1 + \left(\frac{dy}{dx}\right)^2}$. બંને બાજુ વર્ગ કરતા,આપણને $(y - x^2\frac{dy}{dx})^2 = 1 + \left(\frac{dy}{dx}\right)^2$ મળે છે. સૌથી વધુ ક્રમનું વિકલિત $\frac{dy}{dx}$ છે,તેથી ક્રમ $= 1$. સૌથી વધુ ક્રમના વિકલિતની ઘાત $2$ છે,તેથી ઘાત $= 2$.

નીચેનામાંથી કયા વિકલ સમીકરણનો ક્રમ (order) અને ઘાત (degree) સમાન છે?

Similar Questions

નીચે આપેલા વિકલ સમીકરણની કક્ષા અને ઘાત (જો વ્યાખ્યાયિત હોય તો) શોધો:
$x y \frac{d^{2} y}{d x^{2}}+x\left(\frac{d y}{d x}\right)^{2}-y \frac{d y}{d x}=0$

વિકલ સમીકરણ જેનો ઉકેલ $Ax^2 + By^2 = 1$ છે,જ્યાં $A$ અને $B$ સ્વૈચ્છિક અચળાંકો છે,તે:

વિકલ સમીકરણ $\sqrt{\frac{d^2 y}{d x^2}}=\sqrt[3]{\left[y \frac{d y}{d x}+x \sin \left(\frac{d y}{d x}\right)\right]^2}$ માટે,કક્ષા અને પરિમાણ શોધો.

વિકલ સમીકરણ $\sqrt{\frac{dy}{dx}} - 4 \frac{dy}{dx} - 7x = 0$ નો ક્રમ અને ઘાત જણાવો.

વિકલ સમીકરણ $\frac{d^2 y}{d x^2} = \sqrt[3]{1 + \left(\frac{d y}{d x}\right)^2}$ નો ક્રમ અને ઘાત અનુક્રમે . . . . . . છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module